Туристы прошли 20 км в первый день они прошли 1/5 часть всего пути во 2 день 1/4 часть а остальной путь...

Они прошли 12 км в третий день.

Давайте разберемся с задачей и найдем, сколько километров туристы прошли в третий день.

1. Обозначим общий путь: Пусть ( x ) км — это весь путь, который туристы должны были пройти.

2. Путь в первый день: Согласно условию, туристы прошли (\frac{1}{5}) часть всего пути в первый день. [ \text{Путь в первый день} = \frac{1}{5}x ]

3. Путь во второй день: Во второй день они прошли (\frac{1}{4}) часть всего пути. [ \text{Путь во второй день} = \frac{1}{4}x ]

4. Остальной путь в третий день: Остальной путь они прошли в третий день. Значит, путь в третий день равен: [ \text{Путь в третий день} = x - \left(\frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x\right) ]

5. Сложим пути за все дни: Известно, что общий путь равен 20 км. [ \frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x + \left(x - \left(\frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x\right)\right) = x = 20 ]

6. Вычислим (\frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x): [ \frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x = \frac{4}{20}x + \frac{5}{20}x = \frac{9}{20}x ]

7. Путь в третий день: [ x - \frac{9}{20}x = \frac{11}{20}x ]

8. Найдем ( x ): [ x = 20 \text{ км} ]

9. Путь в третий день: [ \text{Путь в третий день} = \frac{11}{20} \times 20 = 11 \text{ км} ]

Краткая запись:

• 1-й день: (\frac{1}{5}x)
• 2-й день: (\frac{1}{4}x)
• 3-й день: (x - \left(\frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x\right))
• (x = 20) км
• Путь в третий день: 11 км

Таким образом, туристы прошли 11 км в третий день.

В первый день туристы прошли 20 1/5 = 4 км. Во второй день туристы прошли 20 1/4 = 5 км. Остается пройти 20 - 4 - 5 = 11 км. Туристы прошли 11 км в третий день.