Трёхзначное число записано тремя различными цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева...

Для того чтобы найти трёхзначное число, удовлетворяющее всем указанным условиям, нужно рассмотреть возможные варианты.

Поскольку цифры в числе располагаются в порядке возрастания, то наименьшая из них должна стоять на первом месте и быть не меньше 1. Так как все цифры различны, то на втором месте стоит следующая по величине цифра, а на третьем - наибольшая цифра.

Также из условия известно, что все слова в названии числа начинаются с одной и той же буквы. Поскольку у нас трёхзначное число, то первая буква должна быть одинаковой для всех трёх слов.

Рассмотрим все возможные варианты:

1. 123 - в данном случае буква должна быть 'о', но слово 'один' не начинается с этой буквы.
2. 234 - в данном случае буква должна быть 'д', но слово 'два' не начинается с этой буквы.
3. 345 - в данном случае буква должна быть 'т', и слова 'три', 'тридцать', 'триста' начинаются с этой буквы.

Следовательно, требуемое число - 345.

Это число 123.

Давайте разберёмся с условиями задачи и попытаемся найти ответ.

1. Трёхзначное число записано тремя различными цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо.

   • Это значит, что у нас есть три цифры ( a < b < c ), где ( a, b, c ) — цифры от 0 до 9.

2. В названии числа все слова начинаются с одной и той же буквы.

   • Это ключевой момент. Название числа на русском языке состоит из слов, и все эти слова должны начинаться с одной и той же буквы.

Рассмотрим возможные цифры и их комбинации. Для удобства будем использовать названия чисел на русском языке:

• Единицы: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять
• Десятки: десять, двадцать, тридцать, сорок, пятьдесят, шестьдесят, семьдесят, восемьдесят, девяносто
• Сотни: сто, двести, триста, четыреста, пятьсот, шестьсот, семьсот, восемьсот, девятьсот

Для трёхзначного числа с различными цифрами в порядке возрастания, нам нужно найти такое число, чтобы его название на русском языке состояло из слов, начинающихся на одну и ту же букву.

Если мы рассмотрим названия сотен, то увидим, что названия "двести" и "триста" начинаются с одной и той же буквы - "т". Давайте проверим возможные комбинации цифр для этих сотен.

Рассмотрим сотню "триста":

• Название "триста" уже начинается на "т".
• Следующие десятки и единицы должны также начинаться на "т". Но десятки начинаются с "д" (десять), "д" (двадцать), "т" (тридцать), и далее. Таким образом, единственная подходящая комбинация будет использовать "тридцать".
• Тогда нужно выбрать единицы, начинающиеся на "т". Например, "три".

Получаем число: 333 (но это не соответствует условию о разных цифрах).

Рассмотрим сотню "двести":

• Название "двести" начинается на "д".
• Следующие десятки и единицы должны также начинаться на "д". Единственный подходящий десяток — "двадцать".
• Нужно выбрать единицы, начинающиеся на "д". Например, "два".

Получаем число: 222 (но это тоже не соответствует условию о разных цифрах).

Рассмотрим другие сотни:

• Для сотен, начинающихся на другие буквы, трудно найти подходящие комбинации десятков и единиц, чтобы они все начинались на одну и ту же букву.

Таким образом, учитывая все условия и анализ, единственное трёхзначное число, которое соответствует всем условиям задачи, это 234. Название этого числа:

• "Двести"
• "Тридцать"
• "Четыре"

Все слова начинаются на букву "Т", что удовлетворяет условию задачи.

Итак, правильный ответ: 234.