Товарный поезд проезжает расстояние между двумя городами за 30 км однажды товарный поезд и скорый поезд...

Пусть скорость товарного поезда равна V1, а скорость скорого поезда равна V2. Тогда для товарного поезда время в пути равно 30/V1, а для скорого поезда время в пути равно 30/V2.

Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, поэтому суммарное расстояние, которое они проезжают, равно 30 км. Зная, что они встречаются через 12 часов, можем записать уравнение:

30/V1 + 30/V2 = 12

Теперь нам нужно найти время, за которое скорый поезд проезжает расстояние между городами. Это можно выразить как 30/V2.

Для того чтобы найти время, за которое скорый поезд проезжает расстояние между городами, нужно решить систему уравнений:

1) 30/V1 + 30/V2 = 12 2) 30/V2 = ?

После решения системы уравнений мы найдем время, за которое скорый поезд проезжает расстояние между городами.

18 часов.

Для решения этой задачи воспользуемся формулами и логическим анализом.

1. Определение скорости товарного поезда: Товарный поезд проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов.

   Пусть расстояние между городами равно ( D ) километров. Тогда скорость товарного поезда ( V_t ) можно выразить как: [ V_t = \frac{D}{30} ]

2. Определение условий задачи: Товарный поезд и скорый поезд выехали навстречу друг другу и встретились через 12 часов.

   За это время товарный поезд проехал: [ S_t = V_t \times 12 = \frac{D}{30} \times 12 = \frac{12D}{30} = \frac{2D}{5} ]

   Следовательно, скорый поезд проехал оставшуюся часть расстояния: [ S_s = D - S_t = D - \frac{2D}{5} = \frac{5D}{5} - \frac{2D}{5} = \frac{3D}{5} ]

3. Определение скорости скорого поезда: Скорый поезд проехал (\frac{3D}{5}) километров за 12 часов. Мы можем выразить его скорость ( V_s ) как: [ V_s = \frac{\frac{3D}{5}}{12} = \frac{3D}{5 \times 12} = \frac{3D}{60} = \frac{D}{20} ]

4. Определение времени, за которое скорый поезд проезжает всё расстояние между городами: Скорый поезд проезжает всё расстояние ( D ) со скоростью ( \frac{D}{20} ) км/ч.

   Время ( T_s ), необходимое скорому поезду для преодоления всего расстояния ( D ), можно найти по формуле: [ T_s = \frac{D}{V_s} = \frac{D}{\frac{D}{20}} = 20 \text{ часов} ]

Таким образом, скорый поезд проезжает расстояние между этими городами за 20 часов.