Тело движется по закону S(t)=3t^2+5t.Определить ускорение тела момент времени t=2 сек (помогите срочно)

Чтобы определить ускорение тела в момент времени ( t = 2 ) секунды, нам нужно сначала найти скорость тела как функцию времени, а затем определить ускорение как производную от скорости.

1. Найдите скорость тела.

   Закон движения тела задан как ( S(t) = 3t^2 + 5t ), где ( S(t) ) — это перемещение.

   Чтобы найти скорость ( v(t) ), нужно взять первую производную от функции перемещения ( S(t) ) по времени ( t ):

   [ v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(3t^2 + 5t) ]

   [ v(t) = 6t + 5 ]

2. Найдите ускорение тела.

   Ускорение ( a(t) ) — это производная от скорости ( v(t) ) по времени ( t ):

   [ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(6t + 5) ]

   [ a(t) = 6 ]

   Как видно, ускорение ( a(t) ) является постоянным и равно ( 6 ) м/с².

3. Определите ускорение в момент времени ( t = 2 ) секунды.

   Поскольку ускорение постоянно, оно не зависит от времени. Следовательно, в момент времени ( t = 2 ) секунды ускорение тела составляет ( 6 ) м/с².

Таким образом, ускорение тела в момент времени ( t = 2 ) секунды равно ( 6 ) м/с².

Для определения ускорения тела в момент времени t=2 секунды необходимо взять вторую производную функции S(t) по времени t и подставить значение t=2 в полученное выражение.

Имеем функцию S(t) = 3t^2 + 5t. Найдем первую производную этой функции по времени t: S'(t) = d(S(t))/dt = 6t + 5.

Теперь найдем вторую производную функции S(t) по времени t: S''(t) = d^2(S(t))/dt^2 = 6.

Ускорение тела в момент времени t=2 секунды будет равно: a(2) = S''(2) = 6.

Таким образом, ускорение тела в момент времени t=2 секунды равно 6 единицам.