Сумма двух чисел равна 25 одно из нюх в 5 раз меньше другого найдите эти числа

Пусть одно из чисел равно x, а другое - 5x. Тогда сумма этих чисел равна x + 5x = 25. Получаем уравнение 6x = 25. Решая его, находим x = 25 / 6 = 4.1667. Значит, одно из чисел равно приблизительно 4.17, а другое - 5 * 4.17 ≈ 20.83. Таким образом, искомые числа равны примерно 4.17 и 20.83.

Давайте обозначим два числа, которые нам нужно найти, через ( x ) и ( y ). Согласно условию задачи, сумма этих чисел равна 25:

[ x + y = 25 ]

Также сказано, что одно из этих чисел в 5 раз меньше другого. Предположим, что ( x ) — это число, которое в 5 раз меньше ( y ). Тогда можно записать следующее уравнение:

[ x = \frac{y}{5} ]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. ( x + y = 25 )
2. ( x = \frac{y}{5} )

Подставим выражение для ( x ) из второго уравнения в первое уравнение:

[ \frac{y}{5} + y = 25 ]

Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 5:

[ y + 5y = 125 ]

Теперь сложим ( y ) и ( 5y ):

[ 6y = 125 ]

Решим это уравнение для ( y ):

[ y = \frac{125}{6} \approx 20.83 ]

Теперь подставим значение ( y ) обратно во второе уравнение, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{y}{5} = \frac{125}{6 \cdot 5} = \frac{125}{30} = \frac{25}{6} \approx 4.17 ]

Таким образом, числа, которые удовлетворяют условиям задачи, примерно равны ( 4.17 ) и ( 20.83 ).

Теперь проверим решение:

1. Сумма чисел:

[ 4.17 + 20.83 = 25 ]

1. Проверим, что одно число в 5 раз меньше другого:

[ 4.17 \approx \frac{20.83}{5} ]

Обе проверки подтверждают, что найденные числа ( 4.17 ) и ( 20.83 ) действительно соответствуют условиям задачи.