Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения – 8 дм и 13 дм....

Чтобы найти третье измерение параллелепипеда, нам нужно выразить сумму длин всех рёбер через известные измерения.

Пусть третье измерение параллелепипеда равно х дм. Тогда сумма длин всех рёбер будет равна 4*$8+13+х$ = 100 дм.

Раскрываем скобки: 4*$21+х$ = 100 84 + 4х = 100 4х = 16 х = 4

Таким образом, третье измерение параллелепипеда равно 4 дм.

Чтобы найти третье измерение прямоугольного параллелепипеда, нужно воспользоваться известными данными и логически рассуждать.

Предположим, что измерения прямоугольного параллелепипеда равны $a$, $b$ и $c$, где $a=8$ дм, $b=13$ дм, а $c$ — это то измерение, которое нам нужно найти.

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер. Каждое из измерений встречается по четыре раза. Следовательно, сумма длин всех рёбер может быть выражена как: $4a+4b+4c$

Дано, что эта сумма равна 100 дм: $4a+4b+4c=100$

Разделим обе части уравнения на 4, чтобы упростить его: $a+b+c=25$

Теперь подставим известные значения $a$ и $b$: $8+13+c=25$

Сложим известные значения: $21+c=25$

Чтобы найти $c$, вычтем 21 из 25: $c=25-21$ $c=4$

Таким образом, третье измерение параллелепипеда равно 4 дм.