Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда. Не уровнением примероми!
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда. Не уровнением примероми!
Чтобы найти третье измерение параллелепипеда, нам нужно выразить сумму длин всех рёбер через известные измерения.
Пусть третье измерение параллелепипеда равно х дм. Тогда сумма длин всех рёбер будет равна 4*(8+13+х) = 100 дм.
Раскрываем скобки: 4*(21+х) = 100 84 + 4х = 100 4х = 16 х = 4
Таким образом, третье измерение параллелепипеда равно 4 дм.
Чтобы найти третье измерение прямоугольного параллелепипеда, нужно воспользоваться известными данными и логически рассуждать.
Предположим, что измерения прямоугольного параллелепипеда равны ( a ), ( b ) и ( c ), где ( a = 8 ) дм, ( b = 13 ) дм, а ( c ) — это то измерение, которое нам нужно найти.
Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер. Каждое из измерений встречается по четыре раза. Следовательно, сумма длин всех рёбер может быть выражена как: [ 4a + 4b + 4c ]
Дано, что эта сумма равна 100 дм: [ 4a + 4b + 4c = 100 ]
Разделим обе части уравнения на 4, чтобы упростить его: [ a + b + c = 25 ]
Теперь подставим известные значения ( a ) и ( b ): [ 8 + 13 + c = 25 ]
Сложим известные значения: [ 21 + c = 25 ]
Чтобы найти ( c ), вычтем 21 из 25: [ c = 25 - 21 ] [ c = 4 ]
Таким образом, третье измерение параллелепипеда равно 4 дм.
