Сравните величины:
а) 56 мин и 7/10 часа;
б) 3/50 м и 4/5 дм;
в) 1,5 см и 3/20 дм;
г) 5/4 кг и 1250 г.
Сравните величины:
а) 56 мин и 7/10 часа;
б) 3/50 м и 4/5 дм;
в) 1,5 см и 3/20 дм;
г) 5/4 кг и 1250 г.
а) Для сравнения 56 мин и 7/10 часа, переведем минуты в часы. 56 мин = 56/60 = 14/15 часа. Теперь сравним 14/15 часа и 7/10 часа. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 30. 14/15 часа = 28/30 часа, 7/10 часа = 21/30 часа. Таким образом, 14/15 часа больше, чем 7/10 часа.
б) Для сравнения 3/50 м и 4/5 дм, переведем метры в дециметры. 3/50 м = 3/50 * 10 = 3/5 дм. Теперь сравним 3/5 дм и 4/5 дм. Очевидно, что 3/5 дм меньше, чем 4/5 дм.
в) Для сравнения 1,5 см и 3/20 дм, переведем сантиметры в дециметры. 1,5 см = 1,5/10 = 0,15 дм. Теперь сравним 0,15 дм и 3/20 дм. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 20. 0,15 дм = 3/20 дм. Таким образом, 1,5 см равно 3/20 дм.
г) Для сравнения 5/4 кг и 1250 г, переведем граммы в килограммы. 1250 г = 1250/1000 = 1,25 кг. Теперь сравним 5/4 кг и 1,25 кг. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 4. 5/4 кг = 5/4 кг, 1,25 кг = 5/4 кг. Таким образом, 5/4 кг равно 1,25 кг.
Чтобы сравнить данные величины, необходимо перевести их в одни и те же единицы измерения. Рассмотрим каждый пункт отдельно.
а) 56 мин и 7/10 часа
1 час = 60 минут
Переведем 7/10 часа в минуты: 7/10 часа = (7/10) * 60 минут = 42 минуты
Теперь сравним: 56 минут больше, чем 42 минуты.
Итак, 56 минут больше, чем 7/10 часа.
б) 3/50 м и 4/5 дм
1 метр = 10 дециметров
Переведем 3/50 метра в дециметры: 3/50 метра = (3/50) * 10 дециметров = 0.6 дециметра
Теперь сравним: 0.6 дециметра меньше, чем 4/5 дециметра (0.8 дециметра).
Итак, 3/50 метра меньше, чем 4/5 дециметра.
в) 1,5 см и 3/20 дм
1 дециметр = 10 сантиметров
Переведем 3/20 дециметра в сантиметры: 3/20 дециметра = (3/20) * 10 сантиметров = 1.5 сантиметра
Теперь сравним: 1.5 сантиметра равно 1.5 сантиметрам.
Итак, 1.5 см равно 3/20 дециметра.
г) 5/4 кг и 1250 г
1 килограмм = 1000 граммов
Переведем 5/4 килограмма в граммы: 5/4 килограмма = (5/4) * 1000 граммов = 1250 граммов
Теперь сравним: 1250 граммов равно 1250 граммам.
Итак, 5/4 кг равно 1250 граммам.
Таким образом, выполненные преобразования и сравнения дают следующие результаты: а) 56 минут больше, чем 7/10 часа. б) 3/50 метра меньше, чем 4/5 дециметра. в) 1.5 сантиметра равно 3/20 дециметра. г) 5/4 килограмма равно 1250 граммам.
а) 56 мин = 0,933 часа, 7/10 часа = 0,7 часа, 0,933 > 0,7, значит 56 мин > 7/10 часа.
б) 3/50 м = 0,06 м, 4/5 дм = 0,4 м, 0,06 < 0,4, значит 3/50 м < 4/5 дм.
в) 1,5 см = 0,015 дм, 3/20 дм = 0,15 дм, 0,015 < 0,15, значит 1,5 см < 3/20 дм.
г) 5/4 кг = 1,25 кг, 1250 г = 1,25 кг, 1,25 = 1,25, значит 5/4 кг = 1250 г.
