(Составить обратную задачу) Мама помыла 5 чашек и 6 тарелок. Сколько всего предметов посуды помыла мама?

Обратная задача к данной может быть сформулирована следующим образом:

Дано: Мама помыла всего 11 предметов посуды, среди которых есть чашки и тарелки. Известно, что она помыла больше чашек, чем тарелок. Сколько чашек и сколько тарелок помыла мама?

Расширенное решение:

1. Обозначим переменные:

   • Пусть ( x ) — количество чашек, которые помыла мама.
   • Пусть ( y ) — количество тарелок, которые помыла мама.

2. Составим уравнения: Из условия задачи известно, что всего предметов посуды 11. Тогда: [ x + y = 11 ] Также известно, что мама помыла больше чашек, чем тарелок. Это можно записать как: [ x > y ]

3. Решим систему уравнений и неравенств: Подставим возможные значения для ( x ) и ( y ), которые удовлетворяют обоим условиям:

   • Если ( x = 6 ), тогда ( y = 11 - 6 = 5 ). Это удовлетворяет условию ( x > y ).
   • Если ( x = 7 ), тогда ( y = 11 - 7 = 4 ). Это также удовлетворяет условию ( x > y ).
   • Если ( x = 8 ), тогда ( y = 11 - 8 = 3 ). Это удовлетворяет условию ( x > y ).
   • Если ( x = 9 ), тогда ( y = 11 - 9 = 2 ). Это также удовлетворяет условию ( x > y ).
   • Если ( x = 10 ), тогда ( y = 11 - 10 = 1 ). Это удовлетворяет условию ( x > y ).
   • Если ( x = 11 ), тогда ( y = 11 - 11 = 0 ). Это также удовлетворяет условию ( x > y ).

Таким образом, существует несколько возможных решений для обратной задачи, и все они удовлетворяют условиям задачи:

• Мама могла помыть 6 чашек и 5 тарелок.
• Мама могла помыть 7 чашек и 4 тарелки.
• Мама могла помыть 8 чашек и 3 тарелки.
• Мама могла помыть 9 чашек и 2 тарелки.
• Мама могла помыть 10 чашек и 1 тарелку.
• Мама могла помыть 11 чашек и 0 тарелок.

Каждое из этих решений является правильным и удовлетворяет условиям обратной задачи.

Чтобы найти общее количество предметов посуды, которое помыла мама, нужно сложить количество помытых чашек и тарелок. Итак, 5 чашек + 6 тарелок = 11 предметов посуды. Таким образом, мама помыла всего 11 предметов посуды.