Сократите дробь b^2-b b^2-1

Для сокращения дроби $\frac{b^2-b}{b^2-1}$ нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители: $b^2-b=b(b-1$ ) $b^2-1=(b+1$$b-1$ )

Теперь дробь примет вид: $\frac{b(b-1)}{(b+1)(b-1)}$

Заметим, что $b-1$ сокращается как числитель, так и знаменатель, и остается: $\frac{b}{b+1}$

Чтобы сократить дробь $\frac{b^2-b}{b^2-1}$, мы должны сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель: $b^2-b$

   В числителе можно вынести $b$ за скобки: $b^2-b=b(b-1)$

2. Знаменатель: $b^2-1$

   Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле $a^2-b^2=(a-b$$a+b$): $b^2-1=(b-1)(b+1)$

Теперь дробь имеет вид: $\frac{b(b-1)}{(b-1)(b+1)}$

1. Сокращение дроби:

   Видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель $(b-1$). Сократим его: $\frac{b(b-1)}{(b-1)(b+1)}=\frac{b}{b+1}$

Важно: Сокращать можно только при условии, что $(b-1$ \neq 0), то есть $b\ne 1$, чтобы не делить на ноль.

Таким образом, сокращённая форма дроби $\frac{b^2-b}{b^2-1}$ будет $\frac{b}{b+1}$, где $b\ne 1$.