Сократите 25*17*44/51*8*75 распишите пожалуйста подробно (:

Чтобы сократить выражение ( \frac{25 \times 17 \times 44}{51 \times 8 \times 75} ), необходимо разложить каждый из множителей на простые множители и сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе.

1. Разложим на простые множители:

• ( 25 = 5 \times 5 )
• ( 17 ) — простое число
• ( 44 = 2^2 \times 11 )
• ( 51 = 3 \times 17 )
• ( 8 = 2^3 )
• ( 75 = 3 \times 5^2 )

2. Подставим разложения в выражение:

[ \frac{(5 \times 5) \times 17 \times (2^2 \times 11)}{(3 \times 17) \times (2^3) \times (3 \times 5^2)} ]

3. Сократим одинаковые множители:

• ( 17 ) в числителе и знаменателе
• Один множитель ( 5 ) в числителе и знаменателе
• Один множитель ( 2 ) в числителе и знаменателе (от ( 2^2 ) в числителе и ( 2^3 ) в знаменателе)
• Один множитель ( 3 ) в числителе и знаменателе (от ( 3 ) в знаменателе дважды)

После сокращения получаем:

[ \frac{5 \times 2 \times 11}{3 \times 2^2 \times 5} ]

4. Упрощаем дальше:

• Сократим оставшиеся ( 5 ) в числителе и знаменателе.
• Сократим оставшиеся ( 2 ) в числителе и знаменателе.

Итоговое выражение:

[ \frac{11}{3 \times 2} = \frac{11}{6} ]

Таким образом, сокращенное выражение равно ( \frac{11}{6} ).

Для сокращения данного выражения сначала выполним умножение и деление:

25 17 44 / 51 8 75 = (25 17 44) / (51 8 75) = (18700) / (30600)

Теперь сократим дробь, выделив общие множители в числителе и знаменателе:

18700 = 2^2 5^2 11 17 30600 = 2^3 3 5^2 17

Теперь сократим общие множители:

(18700) / (30600) = (2^2 5^2 11 17) / (2^3 3 5^2 17) = (11) / (3 * 2) = 11 / 6

Итак, после сокращения выражения 25 17 44 / 51 8 75 получаем значение 11 / 6.