Сократить дробь, разложив сначала числитель и знаменатель на простые множители: 24/15, 36/60, 56/72,...

Давайте разложим числитель и знаменатель каждой из данных дробей на простые множители и сократим их:

1. 24/15:

   • Числитель 24 разложим: (24 = 2^3 \times 3)
   • Знаменатель 15 разложим: (15 = 3 \times 5)
   • Сокращаем общие множители (3):
   • Получаем: ( \frac{2^3 \times 3}{3 \times 5} = \frac{2^3}{5} = \frac{8}{5} )

2. 36/60:

   • Числитель 36 разложим: (36 = 2^2 \times 3^2)
   • Знаменатель 60 разложим: (60 = 2^2 \times 3 \times 5)
   • Сокращаем общие множители ((2^2) и 3):
   • Получаем: ( \frac{2^2 \times 3^2}{2^2 \times 3 \times 5} = \frac{3}{5} )

3. 56/72:

   • Числитель 56 разложим: (56 = 2^3 \times 7)
   • Знаменатель 72 разложим: (72 = 2^3 \times 3^2)
   • Сокращаем общие множители ((2^3)):
   • Получаем: ( \frac{2^3 \times 7}{2^3 \times 3^2} = \frac{7}{9} )

4. 42/66:

   • Числитель 42 разложим: (42 = 2 \times 3 \times 7)
   • Знаменатель 66 разложим: (66 = 2 \times 3 \times 11)
   • Сокращаем общие множители (2 и 3):
   • Получаем: ( \frac{2 \times 3 \times 7}{2 \times 3 \times 11} = \frac{7}{11} )

5. 54/81:

   • Числитель 54 разложим: (54 = 2 \times 3^3)
   • Знаменатель 81 разложим: (81 = 3^4)
   • Сокращаем общие множители (3^3):
   • Получаем: ( \frac{2 \times 3^3}{3^4} = \frac{2}{3} )

6. 84/90:

   • Числитель 84 разложим: (84 = 2^2 \times 3 \times 7)
   • Знаменатель 90 разложим: (90 = 2 \times 3^2 \times 5)
   • Сокращаем общие множители (2 и 3):
   • Получаем: ( \frac{2^2 \times 3 \times 7}{2 \times 3^2 \times 5} = \frac{2 \times 7}{3 \times 5} = \frac{14}{15} )

Таким образом, сокращенные формы дробей выглядят следующим образом:

• 24/15 сокращается до 8/5,
• 36/60 сокращается до 3/5,
• 56/72 сокращается до 7/9,
• 42/66 сокращается до 7/11,
• 54/81 сокращается до 2/3,
• 84/90 сокращается до 14/15.

24/15 = 8/5

36/60 = 3/5

56/72 = 7/9

42/66 = 7/11

54/81 = 2/3

84/90 = 14/15

Для сокращения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на простые множители и затем сократить общие множители. Таким образом, мы получаем результаты выше.