Слава собирался купить 20 конфет, но ему не хватило для этого 3 рубля.Тогда Слава купил 15 конфет,и...

Пусть х - цена одной конфеты. Тогда у нас есть два уравнения:

20х = y + 3 15х = y - 7

Где у - общая сумма денег, которую у Славы было изначально. Решив систему уравнений, мы можем найти цену одной конфеты:

20х - 15х = 3 + 7 5х = 10 х = 2

Таким образом, одна конфета стоит 2 рубля.

Рассмотрим данную задачу и попробуем найти стоимость одной конфеты. Давайте обозначим стоимость одной конфеты через ( x ) рублей.

1. Составим уравнения на основе данных:

   • Слава собирался купить 20 конфет, но ему не хватило 3 рубля. Это означает, что если бы у него было на 3 рубля больше, он мог бы купить 20 конфет. То есть: [ 20x = S + 3, ] где ( S ) — сумма денег, которая была у Славы.

   • Далее, он купил 15 конфет и у него осталось 7 рублей. Значит, сумма денег, которую он потратил на 15 конфет, равна: [ 15x = S - 7. ]

2. Составим систему уравнений: [ \begin{cases} 20x = S + 3, \ 15x = S - 7. \end{cases} ]

3. Решим систему уравнений:

   • Выразим ( S ) из первого уравнения: [ S = 20x - 3. ]

   • Подставим это значение ( S ) во второе уравнение: [ 15x = (20x - 3) - 7. ]

   • Упростим уравнение: [ 15x = 20x - 10. ]

   • Перенесем все ( x ) в одну сторону: [ 15x - 20x = -10, ] [ -5x = -10. ]

   • Разделим обе части уравнения на (-5): [ x = 2. ]

Итак, стоимость одной конфеты составляет 2 рубля.

1. Проверка:

   • Если стоимость одной конфеты 2 рубля, то 20 конфет будут стоить: [ 20 \times 2 = 40 \text{ рублей}. ] Но Славе не хватило 3 рублей, значит у него было: [ 40 - 3 = 37 \text{ рублей}. ]

   • Теперь проверим второе условие: покупка 15 конфет и оставшиеся 7 рублей. Стоимость 15 конфет: [ 15 \times 2 = 30 \text{ рублей}. ] И у него осталось 7 рублей, значит, у него было: [ 30 + 7 = 37 \text{ рублей}. ]

Оба условия задачи выполняются. Ответ: стоимость одной конфеты ( 2 ) рубля.