Скорость велосипедиста 12км/ч, а скорость мотоциклиста 45 км/ч. Сейчас расстояние между ними равно 212...

Для решения этой задачи нужно учитывать, что оба участника движутся с разными скоростями, и нас интересует изменение расстояния между ними через определенное время.

1. Начальные данные:

   • Скорость велосипедиста ( V_{\text{вел}} = 12 ) км/ч.
   • Скорость мотоциклиста ( V_{\text{мото}} = 45 ) км/ч.
   • Начальное расстояние между ними ( D_{\text{нач}} = 212 ) км.
   • Время, за которое нужно найти новое расстояние ( t = 3 ) часа.

2. Расстояние, которое преодолевают велосипедист и мотоциклист за 3 часа:

   • Велосипедист за 3 часа преодолеет расстояние: [ S{\text{вел}} = V{\text{вел}} \times t = 12 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 36 \text{ км} ]
   • Мотоциклист за 3 часа преодолеет расстояние: [ S{\text{мото}} = V{\text{мото}} \times t = 45 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 135 \text{ км} ]

3. Изменение расстояния между ними:

   • Поскольку мотоциклист движется быстрее велосипедиста, расстояние между ними увеличивается.
   • Разница в пройденных расстояниях за 3 часа: [ \Delta S = S{\text{мото}} - S{\text{вел}} = 135 \text{ км} - 36 \text{ км} = 99 \text{ км} ]

4. Новое расстояние между ними через 3 часа:

   • Начальное расстояние плюс разница в пройденных расстояниях: [ D{\text{новое}} = D{\text{нач}} + \Delta S = 212 \text{ км} + 99 \text{ км} = 311 \text{ км} ]

Таким образом, расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 3 часа будет 311 км.

Через 3 часа велосипедист проедет 36 км (12 км/ч 3 ч), а мотоциклист проедет 135 км (45 км/ч 3 ч). Таким образом, расстояние между ними уменьшится на 171 км (212 км - 36 км - 135 км) и станет равным 41 км.