Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,4,7 и 8?

Для того чтобы найти количество трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 4, 7 и 8, нужно учитывать, что каждая цифра может быть использована только один раз в каждом числе.

Итак, первое число может быть любой из четырёх вариантов (1, 4, 7 или 8). Вторая цифра может быть любой из трёх оставшихся вариантов, а третья - любой из двух оставшихся вариантов.

Таким образом, общее количество трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 4, 7 и 8, равно произведению количества возможных вариантов для каждой позиции: 4 3 2 = 24.

Итак, можно составить 24 трёхзначных числа из цифр 1, 4, 7 и 8.

Чтобы определить, сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 4, 7 и 8, нужно учитывать следующее:

1. Трехзначное число: Оно состоит из трех позиций — сотни, десятки и единицы.

2. Цифры: Для каждой позиции (сотни, десятки и единицы) можно использовать одну из четырёх цифр: 1, 4, 7 или 8.

3. Независимый выбор: Поскольку каждое из трёх мест может быть занято любой из четырёх цифр, выбор для каждой позиции не зависит от других.

Рассчитаем общее количество возможных комбинаций:

• Для первой позиции (сотни) у нас есть 4 варианта (1, 4, 7, 8).
• Для второй позиции (десятки) также 4 варианта (1, 4, 7, 8).
• Для третьей позиции (единицы) тоже 4 варианта (1, 4, 7, 8).

Общее количество трёхзначных чисел можно найти, перемножив количество вариантов для каждой позиции:

[ 4 \times 4 \times 4 = 64 ]

Таким образом, из цифр 1, 4, 7 и 8 можно составить 64 различных трёхзначных числа.