Сколько различных двузначных чисел можно составить используя цифры 1 2 3 4 при условии что не одна из...

Чтобы найти количество различных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4 при условии, что ни одна из цифр не повторяется, следует воспользоваться комбинаторикой.

Рассмотрим, как формируются такие числа:

1. Двузначное число состоит из двух цифр. Первая цифра (десятки) выбирается из четырёх возможных цифр: 1, 2, 3, 4.
2. Вторая цифра (единицы) выбирается из оставшихся трёх цифр.

Итак, алгоритм решения можно разбить на следующие шаги:

1. Выбор первой цифры (десятки):

   • У нас есть 4 возможные цифры: 1, 2, 3, 4.

2. Выбор второй цифры (единицы):

   • После выбора первой цифры остаётся 3 возможные цифры для выбора второй цифры.

Теперь умножим количество вариантов выбора первой цифры на количество вариантов выбора второй цифры:

[ 4 \text{ (варианта выбора первой цифры)} \times 3 \text{ (варианта выбора второй цифры)} = 4 \times 3 = 12 ]

Таким образом, можно составить 12 различных двузначных чисел из цифр 1, 2, 3 и 4, при условии, что цифры не повторяются.

Эти числа можно перечислить для наглядности: 12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43.

В итоге, ответ: существует 12 различных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, при условии, что ни одна из цифр не повторяется.

Для составления двузначного числа из цифр 1, 2, 3, 4 без повторений можно использовать следующие комбинации:

1. 12
2. 13
3. 14
4. 21
5. 23
6. 24
7. 31
8. 32
9. 34
10. 41
11. 42
12. 43

Таким образом, можно составить 12 различных двузначных чисел, используя цифры 1, 2, 3, 4 без повторений.