Сколькими способами из 7-ми членов президиума можно выбрать председателя,его заместителя и секретаря

Для выбора председателя из 7 членов президиума у нас есть 7 вариантов. После выбора председателя остается 6 членов, среди которых выбираем заместителя - это еще 6 вариантов. И, наконец, после выбора председателя и заместителя остается 5 членов, среди которых выбираем секретаря - это 5 вариантов.

Итак, общее количество способов выбора председателя, заместителя и секретаря из 7 членов президиума равно: 7 6 5 = 210

Таким образом, можно выбрать председателя, его заместителя и секретаря из 7 членов президиума 210 способами.

Для решения этой задачи на подсчёт количества способов выбора председателя, заместителя и секретаря из 7 членов президиума, можно применить правило произведения в комбинаторике.

1. Выбор председателя: Председателя можно выбрать 7 способами из 7 членов президиума.

2. Выбор заместителя председателя: После того как председатель выбран, остаётся 6 членов, из которых можно выбрать заместителя. Значит, выбор заместителя можно сделать 6 способами.

3. Выбор секретаря: После выбора председателя и заместителя остаётся 5 членов президиума, из которых можно выбрать секретаря. Следовательно, секретаря можно выбрать 5 способами.

Чтобы найти общее количество способов выбора, умножаем количество способов выбора каждой из трёх должностей:

[ 7 \times 6 \times 5 = 210. ]

Таким образом, председателя, его заместителя и секретаря из семи членов президиума можно выбрать 210 различными способами.