Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4см , что составляет 8/15 его длины,а высота составляет...

Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нам нужно определить его длину, ширину и высоту. В условии задачи указано, что ширина составляет (4) см и это составляет (\frac{8}{15}) от длины параллелепипеда. Также известно, что высота составляет (40\%) от длины. Давайте обозначим длину параллелепипеда как (L).

1. Найдём длину (L):

   Из условия, ширина (W = 4) см и она составляет (\frac{8}{15}) от длины: [ W = \frac{8}{15} \cdot L ] Подставим значение ширины: [ 4 = \frac{8}{15} \cdot L ] Чтобы найти (L), умножим обе стороны уравнения на (\frac{15}{8}): [ L = 4 \cdot \frac{15}{8} = \frac{60}{8} = 7.5 \text{ см} ]

2. Найдём высоту (H):

   Высота составляет (40\%) от длины: [ H = 0.4 \cdot L ] Подставим значение длины: [ H = 0.4 \cdot 7.5 = 3 \text{ см} ]

3. Вычислим объём параллелепипеда:

   Объём (V) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: [ V = L \cdot W \cdot H ] Подставим все известные значения: [ V = 7.5 \cdot 4 \cdot 3 = 90 \text{ см}^3 ]

Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда равен (90 \text{ см}^3).

Объем параллелепипеда равен 192 см³.

Для начала найдем длину и высоту параллелепипеда. Пусть длина параллелепипеда равна L см. Тогда, согласно условию, ширина равна 8L/15 см и высота равна 40% от длины, то есть 0.4L см.

Теперь можем перейти к вычислению объема параллелепипеда. Объем параллелепипеда вычисляется как произведение его трех размеров: V = L 8L/15 0.4L = 0.32L^3.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 0.32L^3 кубических сантиметров.