Ширина прямоугольника равна 80 м что в 2 раза больше длины , а) найдите пириметр и площадь прямоугольника...

а) Пусть длина прямоугольника равна L. Тогда ширина равна 2L. По условию задачи ширина равна 80 м, значит 2L = 80 м, откуда L = 40 м. Периметр прямоугольника равен P = 2(L + 2L) = 2(40 + 80) = 240 м. Площадь прямоугольника S = L 2L = 40 80 = 3200 м².

б) Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, так как у квадрата все стороны равны. Из условия задачи периметр равен 240 м, следовательно сторона квадрата равна 240 / 4 = 60 м. Площадь квадрата равна S = сторона² = 60² = 3600 м².

в) Площадь прямоугольника в арах равна 32 ара, а площадь квадрата в арах равна 36 ара.

Давайте разберем задачу поэтапно.

а) Найдите периметр и площадь прямоугольника

Условие задачи говорит, что ширина прямоугольника равна 80 м и это в 2 раза больше длины. Обозначим длину прямоугольника за ( x ). Тогда:

[ 80 = 2x ]

Отсюда находим длину:

[ x = \frac{80}{2} = 40 \, \text{м} ]

Теперь можем найти периметр и площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника (( P )) рассчитывается по формуле:

[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (40 + 80) = 2 \times 120 = 240 \, \text{м} ]

Площадь прямоугольника (( S )) рассчитывается по формуле:

[ S = \text{длина} \times \text{ширина} = 40 \times 80 = 3200 \, \text{м}^2 ]

б) Найти площадь квадрата с таким же периметром

Периметр квадрата равен 240 м. Обозначим сторону квадрата за ( a ). Периметр квадрата дается формулой:

[ 4a = 240 ]

Решаем уравнение для нахождения стороны квадрата:

[ a = \frac{240}{4} = 60 \, \text{м} ]

Площадь квадрата (( S_{\text{квадрата}} )) рассчитывается по формуле:

[ S_{\text{квадрата}} = a^2 = 60^2 = 3600 \, \text{м}^2 ]

в) Выразите обе площади в арах

1 ар = 100 м². Чтобы перевести площади в ары, нужно разделить каждую из них на 100.

Площадь прямоугольника в арах:

[ \frac{3200}{100} = 32 \, \text{ара} ]

Площадь квадрата в арах:

[ \frac{3600}{100} = 36 \, \text{ара} ]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 32 ара, а площадь квадрата — 36 ар.