Ширина прямоугольника 48 см, что составляет 3/16 его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.

Периметр прямоугольника составляет 2(длина + ширина). По условию задачи, ширина прямоугольника равна 48 см, что составляет 3/16 периметра. То есть 48 = (3/16)(2(длина + 48)), откуда длина + 48 = 48(16/3) = 256, следовательно, длина = 256 - 48 = 208 см.

Длина прямоугольника равна 128 см.

Чтобы найти длину прямоугольника, сначала определим его периметр. Исходя из условия, ширина прямоугольника составляет ( \frac{3}{16} ) его периметра. Обозначим периметр прямоугольника через ( P ). Тогда можно записать следующее уравнение:

[ \frac{3}{16} P = 48 ]

Для того чтобы найти периметр ( P ), решим это уравнение:

[ P = 48 \times \frac{16}{3} ]

[ P = 48 \times \frac{16}{3} = 48 \times \frac{16}{3} = 256 ]

Теперь, когда мы знаем периметр прямоугольника, можем использовать формулу периметра для прямоугольника, который выражается через длину ( L ) и ширину ( W ):

[ P = 2L + 2W ]

Подставим известные значения ширины и периметра в формулу:

[ 256 = 2L + 2 \times 48 ]

[ 256 = 2L + 96 ]

Теперь решим это уравнение относительно ( L ):

[ 2L = 256 - 96 ]

[ 2L = 160 ]

[ L = \frac{160}{2} = 80 ]

Таким образом, длина прямоугольника составляет 80 см.