Синус угла равен минус корень из 3/2. Запишите три различных возможных значения таких углов. Ответ дайте...

Для нахождения углов, синус которых равен минус корень из 3/2, нужно использовать обратную функцию синуса. Так как синус является периодической функцией, то найденные значения углов будут отличаться на кратное 2π.

Таким образом, три различных возможных значений углов, синус которых равен минус корень из 3/2, будут: -11π/3 -7π/3 -3π/3

Надеюсь, это поможет вам срочно!

Синус угла равен ( -\frac{\sqrt{3}}{2} ). Чтобы найти углы, соответствующие этому значению синуса, вспомним, что синус принимает значение ( \frac{\sqrt{3}}{2} ) в следующих углах: ( \frac{\pi}{3} ) и ( \frac{2\pi}{3} ). Однако нас интересует отрицательное значение, поэтому нам нужно рассмотреть углы в третьей и четвертой четвертях.

1. Третья четверть: В этой четверти синус отрицателен. Углы, соответствующие ( -\frac{\sqrt{3}}{2} ), можно найти, добавив (\pi) к углу (\frac{\pi}{3}): [ \theta = \pi + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3} ]

2. Четвертая четверть: В этой четверти синус также отрицателен. Углы можно найти, вычитая угол (\frac{\pi}{3}) из (2\pi): [ \theta = 2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3} ]

3. Периодичность функции синуса: Синус — периодическая функция с периодом (2\pi). Это значит, что к найденным значениям углов можно добавлять (2\pi k), где (k) — целое число. Например, добавив (2\pi) к углу (\frac{4\pi}{3}), получим: [ \theta = \frac{4\pi}{3} + 2\pi = \frac{10\pi}{3} ]

Таким образом, три возможных значения углов, для которых синус равен ( -\frac{\sqrt{3}}{2} ), могут быть: [ \frac{4\pi}{3}, \quad \frac{5\pi}{3}, \quad \frac{10\pi}{3} ] Эти значения взяты с учетом периодичности функции синуса и положения углов в соответствующих четвертях.