Решите задачу:Кузнецы-инструментальщики изготовили 1090 молотков:слесарных,столярных и сапожных.Слесарных...

Для решения задачи о количестве изготовленных молотков, нам нужно воспользоваться системой линейных уравнений. Давайте обозначим:

• ( x ) — количество слесарных молотков,
• ( y ) — количество столярных молотков,
• ( z ) — количество сапожных молотков.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Общее количество всех молотков: [ x + y + z = 1090 ]

2. Количество слесарных и столярных молотков: [ x + y = 588 ]

3. Количество столярных и сапожных молотков: [ y + z = 766 ]

Теперь у нас есть три уравнения. Используем их для нахождения значений ( x ), ( y ) и ( z ).

Сначала из второго уравнения выразим ( x ): [ x = 588 - y ]

Из третьего уравнения выразим ( z ): [ z = 766 - y ]

Подставим выражения для ( x ) и ( z ) в первое уравнение: [ (588 - y) + y + (766 - y) = 1090 ]

Упростим уравнение: [ 588 + 766 - y = 1090 ]

[ 1354 - y = 1090 ]

Решаем уравнение для ( y ): [ y = 1354 - 1090 = 264 ]

Теперь, когда мы нашли ( y = 264 ), подставим его значение в выражения для ( x ) и ( z ):

[ x = 588 - y = 588 - 264 = 324 ]

[ z = 766 - y = 766 - 264 = 502 ]

Таким образом, количество изготовленных молотков каждого типа составляет:

• Слесарных молотков: ( x = 324 )
• Столярных молотков: ( y = 264 )
• Сапожных молотков: ( z = 502 )

Пусть количество слесарных молотков равно а, количество столярных - b, количество сапожных - с. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:

а + b = 588 (1) b + с = 766 (2) а + b + с = 1090 (3)

Из уравнений (1) и (2) находим, что а = 222, b = 366. Подставляем эти значения в уравнение (3) и находим, что с = 502.

Итак, изготовлено 222 слесарных молотков, 366 столярных молотков и 502 сапожных молотка.