Решите задачу № 1: Площадь параллелограмма ABCD равна 45. Найдите сторону ВС параллелограмма, если известно, что высота, проведенная к этой стороне, равна 5.
Решите задачу №2: Найдите медиану прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если гипотенуза равна 14.
Ответ на задачу №1: Сторона ВС параллелограмма равна 9.
Ответ на задачу №2: Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы, то есть 7.
Решим задачи по очереди.
Имеем параллелограмм (ABCD), площадь которого равна 45. Зная, что высота (h), проведенная к стороне (BC), равна 5, нужно найти длину стороны (BC).
Формула для площади параллелограмма: [ S = b \times h, ] где (S) — площадь параллелограмма, (b) — длина основания (стороны параллелограмма, к которой проведена высота), а (h) — высота, проведенная к этому основанию.
Подставим известные значения в формулу: [ 45 = BC \times 5. ]
Чтобы найти (BC), просто решим уравнение: [ BC = \frac{45}{5} = 9. ]
Итак, длина стороны (BC) равна 9.
Необходимо найти длину медианы прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если длина гипотенузы равна 14.
Формула для медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника: Если (c) — длина гипотенузы, то медиана (m), проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы: [ m = \frac{c}{2}. ]
Подставим значение гипотенузы: [ m = \frac{14}{2} = 7. ]
Таким образом, длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна 7.
Это решение обеих задач.
Для решения задачи №1 сначала найдем основание параллелограмма BC. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту, то есть S = BC * 5 = 45. Отсюда BC = 45 / 5 = 9. Таким образом, сторона ВС параллелограмма равна 9.
Для решения задачи №2 найдем медиану прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы. Таким образом, медиана равна 14 / 2 = 7.
