Решите уравнение х:3целых1/9=1целая1/4:1целую1/9 (с решением)

Конечно, давайте решим это уравнение. Уравнение задано в виде:

[ \frac{x}{3 \frac{1}{9}} = \frac{1 \frac{1}{4}}{1 \frac{1}{9}} ]

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

1. (3 \frac{1}{9}) можно записать как (\frac{28}{9}). Это получается следующим образом: (3 \times 9 + 1 = 28).

2. (1 \frac{1}{4}) можно записать как (\frac{5}{4}). Это получается следующим образом: (1 \times 4 + 1 = 5).

3. (1 \frac{1}{9}) можно записать как (\frac{10}{9}). Это получается следующим образом: (1 \times 9 + 1 = 10).

Теперь уравнение приобретает вид:

[ \frac{x}{\frac{28}{9}} = \frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{9}} ]

Решим правую часть уравнения, выполняя деление дробей:

[ \frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{9}} = \frac{5}{4} \times \frac{9}{10} = \frac{5 \times 9}{4 \times 10} = \frac{45}{40} = \frac{9}{8} ]

Теперь уравнение выглядит так:

[ \frac{x}{\frac{28}{9}} = \frac{9}{8} ]

Чтобы найти (x), умножим обе стороны уравнения на (\frac{28}{9}):

[ x = \frac{9}{8} \times \frac{28}{9} ]

Сократим дробь:

[ x = \frac{9 \times 28}{8 \times 9} = \frac{28}{8} ]

Сократим (\frac{28}{8}) на 4:

[ x = \frac{7}{2} ]

Таким образом, решение уравнения:

[ x = 3 \frac{1}{2} ]

Для решения данного уравнения сначала приведем все числа к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет равен 36 (наименьшее общее кратное чисел 3, 9 и 4).

Исходное уравнение: x/3 + 1/9 = 1 + 1/4 ÷ 1/9

Приведем все числа к общему знаменателю 36:

x/3 + 4/36 = 36/36 + 9/36

x/3 + 4/36 = 36/36 + 9/36

x/3 + 4/36 = 45/36

Далее, объединим дроби:

x/3 + 4/36 = 45/36

x/3 + 1/9 = 5/4

Теперь приведем уравнение к общему знаменателю:

x/3 = 5/4 - 1/9

x/3 = (45 - 4) / 36

x/3 = 41/36

x = 3 * 41 / 36

x = 123 / 36

x = 61/18

Таким образом, решение уравнения x:3целых1/9=1целая1/4:1целую1/9 равно 61/18.