Решите Уравнение Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 25х²-1=0

Данное уравнение можно решить с помощью метода квадратного корня.

Для начала приведем уравнение к стандартному виду для квадратного уравнения: 25x² - 1 = 0.

Теперь выразим x² из уравнения: 25x² = 1. Делим обе части уравнения на 25: x² = 1/25. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = ±√(1/25). Таким образом, корнями уравнения являются x₁ = -1/5 и x₂ = 1/5.

Ответ: -1/5, 1/5.

Для решения уравнения (25x^2 - 1 = 0) следуем следующим шагам.

1. Переносим свободный член на другую сторону уравнения: [ 25x^2 - 1 = 0 \implies 25x^2 = 1 ]

2. Разделим обе стороны уравнения на 25: [ x^2 = \frac{1}{25} ]

3. Найдем корни уравнения, извлекая квадратный корень из обеих сторон: [ x = \pm \sqrt{\frac{1}{25}} ]

4. Извлекаем квадратный корень из дроби: [ x = \pm \frac{1}{5} ]

Таким образом, у нас есть два корня: [ x_1 = -\frac{1}{5} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{1}{5} ]

Записываем корни в порядке возрастания: [ -\frac{1}{5}, \frac{1}{5} ]

Итак, решение уравнения (25x^2 - 1 = 0) дает корни (-\frac{1}{5}) и (\frac{1}{5}).