Решите уравнение 2/3x = 4/7

Для решения уравнения 2/3x = 4/7 нужно сначала избавиться от дробей. Для этого умножим обе стороны уравнения на общее кратное знаменателей дробей, то есть на 21 (3*7).

2/3x 21 = 4/7 21 14x = 12

Теперь нужно найти значение x, деля обе стороны на 14:

x = 12/14 x = 6/7

Итак, решение уравнения 2/3x = 4/7 равно x = 6/7.

Конечно, давайте решим уравнение ( \frac{2}{3}x = \frac{4}{7} ).

1. Избавимся от дробей: Чтобы упростить уравнение, умножим обе его части на общий знаменатель дробей, которым является произведение знаменателей 3 и 7, то есть ( 21 ).

   [ 21 \cdot \frac{2}{3}x = 21 \cdot \frac{4}{7} ]

2. Упростим каждую часть:

   • В левой части уравнения: [ 21 \cdot \frac{2}{3}x = 7 \cdot 2x = 14x ]
   • В правой части уравнения: [ 21 \cdot \frac{4}{7} = 3 \cdot 4 = 12 ]

   Таким образом, уравнение становится: [ 14x = 12 ]

3. Решим получившееся уравнение: Теперь нужно найти ( x ), разделив обе части уравнения на 14.

   [ x = \frac{12}{14} ]

4. Упростим дробь: Дробь ( \frac{12}{14} ) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2.

   [ \frac{12}{14} = \frac{12 \div 2}{14 \div 2} = \frac{6}{7} ]

Итак, решение уравнения ( \frac{2}{3}x = \frac{4}{7} ) дает нам: [ x = \frac{6}{7} ]

Ответ: ( x = \frac{6}{7} ).