Решите уравнение: 2 2/3: 9= 1 7/9:и Пожалуйста очень срочно!

Для решения уравнения

[ \frac{8}{3} : 9 = \frac{16}{9} : i ]

сначала необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем (2\frac{2}{3}) в неправильную дробь:

[ 2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} ]

1. Преобразуем (1\frac{7}{9}) в неправильную дробь:

[ 1\frac{7}{9} = \frac{1 \times 9 + 7}{9} = \frac{9 + 7}{9} = \frac{16}{9} ]

Теперь уравнение принимает вид:

[ \frac{8}{3} : 9 = \frac{16}{9} : i ]

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Преобразуем уравнение:

[ \frac{8}{3} \times \frac{1}{9} = \frac{16}{9} \times \frac{1}{i} ]

Это можно записать как:

[ \frac{8}{27} = \frac{16}{9i} ]

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на (27i):

[ 8i = \frac{16 \times 27i}{9i} ]

Сократим дробь (\frac{16 \times 27}{9}):

[ \frac{16 \times 27}{9} = \frac{432}{9} = 48 ]

Таким образом, уравнение становится:

[ 8i = 48 ]

Чтобы найти (i), разделим обе стороны уравнения на 8:

[ i = \frac{48}{8} = 6 ]

Таким образом, решение уравнения — (i = 6).

Для решения данного уравнения нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет число 9, так как это знаменатель в исходном уравнении.

Итак, преобразуем дроби:

2 2/3 = 8/3

1 7/9 = 16/9

Теперь подставляем полученные значения в уравнение:

8/3 : 9 = 16/9 : и

Далее решаем уравнение. Для этого умножаем обе части уравнения на и (неизвестное число):

8/3 * и = 16/9

Умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби и делим на произведение знаменателей:

8и = 48

Делим обе части на 8:

и = 6

Итак, неизвестное число и равняется 6.