Решите уравнение: 2 2/3: 9= 1 7/9:и Пожалуйста очень срочно!

Для решения уравнения

$\frac{8}{3}:9=\frac{16}{9}:i$

сначала необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем $2\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:

$2\frac{2}{3}=\frac{2\times 3+2}{3}=\frac{6+2}{3}=\frac{8}{3}$

1. Преобразуем $1\frac{7}{9}$ в неправильную дробь:

$1\frac{7}{9}=\frac{1\times 9+7}{9}=\frac{9+7}{9}=\frac{16}{9}$

Теперь уравнение принимает вид:

$\frac{8}{3}:9=\frac{16}{9}:i$

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Преобразуем уравнение:

$\frac{8}{3}\times \frac{1}{9}=\frac{16}{9}\times \frac{1}{i}$

Это можно записать как:

$\frac{8}{27}=\frac{16}{9i}$

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на $27i$:

$8i=\frac{16\times 27i}{9i}$

Сократим дробь $\frac{16\times 27}{9}$:

$\frac{16\times 27}{9}=\frac{432}{9}=48$

Таким образом, уравнение становится:

$8i=48$

Чтобы найти $i$, разделим обе стороны уравнения на 8:

$i=\frac{48}{8}=6$

Таким образом, решение уравнения — $i=6$.

Для решения данного уравнения нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет число 9, так как это знаменатель в исходном уравнении.

Итак, преобразуем дроби:

2 2/3 = 8/3

1 7/9 = 16/9

Теперь подставляем полученные значения в уравнение:

8/3 : 9 = 16/9 : и

Далее решаем уравнение. Для этого умножаем обе части уравнения на и $неизвестноечисло$:

8/3 * и = 16/9

Умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби и делим на произведение знаменателей:

8и = 48

Делим обе части на 8:

и = 6

Итак, неизвестное число и равняется 6.