Решите уравнение 19x-12x=126

Рассмотрим уравнение:

19x - 12x = 126

Разберем его шаг за шагом:

1. Упростим левую часть уравнения: На левой стороне уравнения у нас есть два одночлена с одинаковой переменной (x): (19x) и (-12x). Чтобы упростить, нужно сложить коэффициенты перед переменной (x):

   (19x - 12x = (19 - 12)x = 7x).

   Таким образом, уравнение становится:

   [ 7x = 126. ]

2. Решим уравнение для (x): Чтобы найти значение (x), нужно обе стороны уравнения разделить на коэффициент перед (x), то есть на 7:

   [ x = \frac{126}{7}. ]

3. Выполним деление: [ \frac{126}{7} = 18. ]

   Таким образом, (x = 18).

Проверка:

Подставим (x = 18) обратно в исходное уравнение (19x - 12x = 126):

[ 19(18) - 12(18) = 126. ]

Считаем каждое выражение: [ 19 \cdot 18 = 342, \quad 12 \cdot 18 = 216. ]

Теперь: [ 342 - 216 = 126. ]

Результат совпадает с правой частью уравнения, значит, решение верное.

Ответ:

[ x = 18. ]

Чтобы решить уравнение (19x - 12x = 126), начнем с упрощения левой части уравнения.

1. Сложим подобные члены: [ 19x - 12x = (19 - 12)x = 7x ] Таким образом, уравнение можно переписать как: [ 7x = 126 ]

2. Теперь выразим (x): Чтобы найти (x), нужно обе стороны уравнения разделить на 7: [ x = \frac{126}{7} ]

3. Выполним деление: [ x = 18 ]

Таким образом, решение уравнения (19x - 12x = 126) — это (x = 18).

1. Проверка: Подставим найденное значение (x) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение верно: [ 19(18) - 12(18) = 342 - 216 = 126 ] Поскольку обе стороны равенства совпадают, можно утверждать, что (x = 18) является правильным решением.

В заключение, ответ: ( x = 18 ).