Решите уравнение 1 3\14-у=2 7\10

Для решения уравнения (1 \frac{3}{14} - y = 2 \frac{7}{10}) сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Переводим (1 \frac{3}{14}) в неправильную дробь: [ 1 \frac{3}{14} = 1 + \frac{3}{14} = \frac{14}{14} + \frac{3}{14} = \frac{17}{14} ]

2. Переводим (2 \frac{7}{10}) в неправильную дробь: [ 2 \frac{7}{10} = 2 + \frac{7}{10} = \frac{20}{10} + \frac{7}{10} = \frac{27}{10} ]

Теперь уравнение выглядит так: [ \frac{17}{14} - y = \frac{27}{10} ]

Чтобы упростить вычисления, найдем общий знаменатель дробей 14 и 10. Наименьшее общее кратное (НОК) 14 и 10 равно 70.

1. Переводим обе дроби к общему знаменателю: [ \frac{17}{14} = \frac{17 \times 5}{14 \times 5} = \frac{85}{70} ] [ \frac{27}{10} = \frac{27 \times 7}{10 \times 7} = \frac{189}{70} ]

Теперь уравнение выглядит так: [ \frac{85}{70} - y = \frac{189}{70} ]

1. Решаем уравнение относительно (y): [ -y = \frac{189}{70} - \frac{85}{70} = \frac{189 - 85}{70} = \frac{104}{70} ] [ y = -\frac{104}{70} = -\frac{52}{35} ]

Таким образом, (y = -\frac{52}{35}), что можно упростить до (-1 \frac{17}{35}), если нужно вернуться к смешанному числу.

Ответ: (y = -\frac{52}{35}) или (y = -1 \frac{17}{35}).

Для решения данного уравнения сначала приведем обе дроби к общему знаменателю. У нас есть уравнение 1 3/14 - у = 2 7/10. Преобразуем 1 3/14 в обыкновенную дробь: 1 + 3/14 = 14/14 + 3/14 = 17/14. Аналогично преобразуем 2 7/10 в обыкновенную дробь: 2 + 7/10 = 20/10 + 7/10 = 27/10.

Теперь уравнение примет вид: 17/14 - у = 27/10. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 140 (общее кратное 14 и 10): 140 (17/14) - 140 у = 140 * (27/10). Получим уравнение: 170 - 140у = 378.

Теперь решим полученное уравнение: -140у = 208. Делим обе части на -140 и получаем y = -208/140 = -52/35.

Итак, решение уравнения 1 3/14 - y = 2 7/10 равно -52/35.