Решите пример (8:2 10/19 - 1 13/15 х 1 6/49 ) : (3 1/12- 1 25/36)

Для решения данного примера, предлагается выполнить следующие шаги:

1. Вычислить значение выражения в скобках (8:2 10/19 - 1 13/15 х 1 6/49):

   • Сначала выполнить деление 8 на 2, что дает 4.
   • Далее перевести 10/19 в неправильную дробь: (19*1+10)/19 = 29/19.
   • Далее выполнить умножение 1 13/15 на 1 6/49: (1 + 13/15) (1 + 6/49) = (15+13)/15 (49+6)/49 = 28/15 * 55/49 = 1540/735 = 308/147.
   • Сложить полученные значения: 4 - 308/147 = 588/147 - 308/147 = 280/147 = 40/21.

2. Вычислить значение второго выражения в скобках (3 1/12 - 1 25/36):

   • Перевести 1/12 и 25/36 в общий знаменатель 36: (336 + 1)/36 = 109/36 и (361 + 25)/36 = 61/36.
   • Вычесть значения: 109/36 - 61/36 = 48/36 = 4/3.

3. Вычислить результат деления первого выражения на второе: 40/21 : 4/3.

   • Для деления дробей умножим делимое на обратную к делителю: 40/21 * 3/4 = 120/84 = 60/42 = 30/21 = 10/7.

Таким образом, результат выражения (8:2 10/19 - 1 13/15 х 1 6/49) : (3 1/12- 1 25/36) равен 10/7 или 1 целое и 3/7.

Для того чтобы решить данный математический пример, сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби и выполняем арифметические операции по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа:

   • (8\frac{2}{19} = \frac{8 \cdot 19 + 2}{19} = \frac{154}{19})
   • (1\frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{28}{15})
   • (1\frac{6}{49} = \frac{1 \cdot 49 + 6}{49} = \frac{55}{49})
   • (3\frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{37}{12})
   • (1\frac{25}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 25}{36} = \frac{61}{36})

2. Выполним операции в скобках:

   • (1\frac{13}{15} \times 1\frac{6}{49} = \frac{28}{15} \times \frac{55}{49} = \frac{1540}{735} = \frac{44}{21}) (упростив дробь, делением числителя и знаменателя на 35)

   Затем вычтем полученный результат из (8\frac{2}{19}):

   • (8\frac{2}{19} - \frac{44}{21} = \frac{154}{19} - \frac{44}{21} = \frac{3238}{399} - \frac{836}{399} = \frac{2402}{399})

3. Выполним операции во второй скобке:

   • (3\frac{1}{12} - 1\frac{25}{36} = \frac{37}{12} - \frac{61}{36} = \frac{111}{36} - \frac{61}{36} = \frac{50}{36} = \frac{25}{18})

4. Теперь разделим результаты первой скобки на результат второй скобки:

   • (\frac{2402}{399} \div \frac{25}{18} = \frac{2402}{399} \times \frac{18}{25} = \frac{43236}{9975})

Полученную дробь можно упростить, но в данном случае это затруднительно сделать без калькулятора, так что оставим ее в таком виде:

• (\frac{43236}{9975})

Это и будет окончательный ответ на данный пример.