Решите линейное уравнение 5(3x+1)+2x=4x+5

Для решения данного линейного уравнения сначала упростим его. Раскроем скобки: 5(3x + 1) + 2x = 4x + 5 15x + 5 + 2x = 4x + 5

Теперь объединим все x на одной стороне уравнения, а числа на другой: 15x + 5 + 2x = 4x + 5 17x + 5 = 4x + 5 17x - 4x = 5 - 5 13x = 0

И, наконец, найдем значение x, разделив обе стороны на 13: 13x = 0 x = 0

Ответ: x = 0.

Давайте решим линейное уравнение (5(3x + 1) + 2x = 4x + 5).

1. Сначала раскроем скобки на левой стороне уравнения: [ 5(3x + 1) + 2x = 4x + 5 ] [ 15x + 5 + 2x = 4x + 5 ]

2. Теперь объединим подобные члены на левой стороне: [ 15x + 2x + 5 = 4x + 5 ] [ 17x + 5 = 4x + 5 ]

3. Перенесем все члены, содержащие (x), в одну сторону уравнения, а свободные члены — в другую: [ 17x + 5 - 4x = 4x + 5 - 4x ] [ 17x - 4x + 5 = 5 ] [ 13x + 5 = 5 ]

4. Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать члены с (x): [ 13x + 5 - 5 = 5 - 5 ] [ 13x = 0 ]

5. Разделим обе стороны уравнения на 13, чтобы найти (x): [ x = \frac{0}{13} ] [ x = 0 ]

Таким образом, решение линейного уравнения (5(3x + 1) + 2x = 4x + 5) — это (x = 0).

Чтобы проверить правильность решения, подставим (x = 0) обратно в исходное уравнение: [ 5(3 \cdot 0 + 1) + 2 \cdot 0 = 4 \cdot 0 + 5 ] [ 5(0 + 1) + 0 = 0 + 5 ] [ 5 \cdot 1 = 5 ] [ 5 = 5 ]

Уравнение верно, следовательно, (x = 0) — правильное решение.

15x + 5 + 2x = 4x + 5 17x + 5 = 4x + 5 17x - 4x = 5 - 5 13x = 0 x = 0