Решить задачу по математике 6 класс:Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 2 часа 20минут.За какое время 7 таких бульдозеров расчистят эту площадку?
Решить задачу по математике 6 класс:Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 2 часа 20минут.За какое время 7 таких бульдозеров расчистят эту площадку?
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип обратной пропорциональности, который говорит о том, что при увеличении количества рабочих (в данном случае – бульдозеров), время, необходимое для выполнения работы, уменьшается.
Шаг 1: Переведем время работы в минуты для удобства расчетов.
2 часа 20 минут = 2 * 60 + 20 = 120 + 20 = 140 минут.
Шаг 2: Найдем производительность одного бульдозера.
Пусть вся работа равна 1 (это расчистка всей площадки).
Тогда 5 бульдозеров выполняют эту работу за 140 минут.
Производительность 5 бульдозеров: 5 бульдозеров * 140 минут = 700 бульдозер-минут на всю работу.
Шаг 3: Найдем производительность одного бульдозера.
Если 5 бульдозеров выполняют работу за 700 бульдозер-минут, то один бульдозер выполнит эту работу за 700 / 5 = 140 минут.
Шаг 4: Теперь рассчитаем, за какое время 7 бульдозеров выполнят ту же работу.
Мы знаем, что 1 бульдозер выполняет работу за 700 бульдозер-минут.
Следовательно, 7 бульдозеров выполнят работу за 700 / 7 = 100 минут.
Шаг 5: Переведем время обратно в часы и минуты.
100 минут = 1 час 40 минут.
Таким образом, 7 бульдозеров расчистят площадку за 1 час 40 минут.
Для решения данной задачи необходимо сначала найти скорость работы одного бульдозера.
Поскольку 5 бульдозеров расчистили площадку за 2 часа 20 минут, то за 1 час работы 5 бульдозеров сделают 1/2 часть работы, а за 20 минут (1/3 часа) сделают 1/3 часть работы. Итак, за 1 час работы 5 бульдозеров сделают 1/2 + 1/3 = 5/6 часть работы. Значит, скорость работы одного бульдозера равна 1/(5/6) = 6/5 части работы в час.
Теперь, зная скорость одного бульдозера, мы можем найти время, за которое 7 бульдозеров справятся с этой же работой. Скорость работы 7 бульдозеров равна 7 * (6/5) = 42/5 части работы в час. Значит, время, за которое 7 бульдозеров расчистят площадку, равно 1 / (42/5) = 5/42 часа, что составляет примерно 7 минут 9 секунд.
Итак, 7 бульдозеров расчистят площадку за примерно 7 минут и 9 секунд.
