Для решения задачи нужно определить общее количество учеников в классе, если известно, что 18 школьников составляют две трети от этого количества.
Обозначим общее количество учеников в классе через ( x ). По условию задачи, 18 школьников составляют ( \frac{2}{3} ) от ( x ).
Это можно записать в виде уравнения:
[ \frac{2}{3}x = 18 ]
Теперь решим это уравнение для ( x ).
- Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
[ 3 \cdot \frac{2}{3}x = 3 \cdot 18 ]
[ 2x = 54 ]
- Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти ( x ):
[ x = \frac{54}{2} ]
[ x = 27 ]
Таким образом, общее количество учеников в классе составляет 27.
Для проверки подставим найденное значение обратно в условие задачи:
[ \frac{2}{3} \cdot 27 = 18 ]
Это верное равенство, следовательно, наш ответ правильный.
Ответ: В классе 27 учеников.