Решить 7/8*4/35*10/9

Для упрощения данного уравнения, мы можем сократить числители и знаменатели дробей.

7/8 4/35 10/9 = (7410)/(8359) = 280/2520 = 1/9

Итак, результат умножения 7/8 4/35 10/9 равен 1/9.

Для решения данной задачи необходимо перемножить три обыкновенные дроби: ( \frac{7}{8} ), ( \frac{4}{35} ) и ( \frac{10}{9} ).

1. Умножение дробей:

   При умножении дробей числители перемножаются между собой, так же как и знаменатели:

   [ \frac{7}{8} \times \frac{4}{35} \times \frac{10}{9} = \frac{7 \times 4 \times 10}{8 \times 35 \times 9} ]

2. Перемножение числителей и знаменателей:

   • Числитель: ( 7 \times 4 \times 10 = 280 )
   • Знаменатель: ( 8 \times 35 \times 9 = 2520 )

   Таким образом, получаем дробь:

   [ \frac{280}{2520} ]

3. Сокращение дроби:

   Чтобы сократить дробь, найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Для этого разложим их на простые множители:

   • ( 280 = 2^3 \times 5 \times 7 )
   • ( 2520 = 2^3 \times 3^2 \times 5 \times 7 )

   Наибольший общий делитель (НОД) равен ( 2^3 \times 5 \times 7 = 280 ).

   Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:

   [ \frac{280 \div 280}{2520 \div 280} = \frac{1}{9} ]

Таким образом, результат умножения данных дробей равен ( \frac{1}{9} ).