Решение задачи по математике Две автомашины должны пройти один и тот же путь.За час первая машина прошла...

Чтобы определить, какой из двух автомобилей осталось пройти меньше пути, необходимо сравнить доли оставшегося пути для каждого автомобиля.

1. Пусть общий путь равен 1 (единица измерения общего пути).

2. Для первой машины:

   • Она прошла (\frac{5}{16}) пути за час.
   • Оставшийся путь для первой машины: (1 - \frac{5}{16} = \frac{16}{16} - \frac{5}{16} = \frac{11}{16}).

3. Для второй машины:

   • Она прошла (\frac{6}{17}) пути за час.
   • Оставшийся путь для второй машины: (1 - \frac{6}{17} = \frac{17}{17} - \frac{6}{17} = \frac{11}{17}).

Теперь необходимо сравнить (\frac{11}{16}) и (\frac{11}{17}).

1. Сравнение дробей:

   • Чтобы сравнить дроби (\frac{11}{16}) и (\frac{11}{17}), можно привести их к общему знаменателю или сравнить их числители при одинаковых знаменателях.

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель для 16 и 17 равен (16 \times 17 = 272).

   Приведем (\frac{11}{16}) к знаменателю 272: [ \frac{11}{16} = \frac{11 \times 17}{16 \times 17} = \frac{187}{272} ]

   Приведем (\frac{11}{17}) к знаменателю 272: [ \frac{11}{17} = \frac{11 \times 16}{17 \times 16} = \frac{176}{272} ]

   Теперь сравним (\frac{187}{272}) и (\frac{176}{272}):

   • Поскольку (187 > 176), то (\frac{187}{272} > \frac{176}{272}).

   Это означает, что (\frac{11}{16} > \frac{11}{17}).

Таким образом, первой машине осталось пройти больше пути, чем второй.

Ответ: Второй машине осталось пройти меньше пути.

Первой машине осталось идти меньше.

Для решения данной задачи нам необходимо найти, сколько осталось пройти каждой машине после первого часа.

Пусть общая длина пути, который должны пройти обе машины, равна L. После первого часа первая машина прошла 5/16L, а вторая - 6/17L. Таким образом, осталось пройти первой машине L - 5/16L = 11/16L, а второй машине L - 6/17L = 11/17L.

Следовательно, первой машине осталось пройти 11/16L, а второй - 11/17L. Для того чтобы определить, какая машина должна пройти меньше, нужно сравнить эти два значения. После приведения обеих долей к общему знаменателю (1617 = 272) получаем, что первой машине осталось пройти 1117 = 187, а второй машине - 11*16 = 176.

Таким образом, второй машине осталось идти меньше - 176 км.