Ребро куба увеличили в 2 раза,во сколько раз увеличится площадь поверхности куба? СРОЧНО ПОМОГИТЕ!

Площадь поверхности куба увеличится в 4 раза.

Когда ребро куба увеличивается в 2 раза, объем куба увеличится в 2^3 = 8 раз, так как объем куба пропорционален кубу его ребра. Площадь поверхности куба состоит из 6 квадратов, каждый из которых имеет сторону равную длине ребра. Таким образом, если ребро увеличивается в 2 раза, то площадь каждого квадрата увеличится в 2^2 = 4 раза. Следовательно, площадь поверхности куба увеличится в 4 раза.

Когда ребро куба увеличивается в 2 раза, это влияет на все измерения куба, в том числе и на его площадь поверхности.

1. Исходные данные:

   • Пусть первоначальная длина ребра куба равна ( a ).
   • Площадь поверхности куба с ребром ( a ) вычисляется по формуле: [ S_1 = 6a^2 ]

2. Изменение длины ребра:

   • Новая длина ребра куба составляет ( 2a ).

3. Новая площадь поверхности:

   • Площадь поверхности нового куба с ребром ( 2a ) будет: [ S_2 = 6(2a)^2 = 6 \times 4a^2 = 24a^2 ]

4. Во сколько раз увеличилась площадь поверхности:

   • Чтобы понять, во сколько раз увеличилась площадь поверхности, нужно разделить новую площадь поверхности на старую: [ \text{Коэффициент увеличения} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{24a^2}{6a^2} = 4 ]

Таким образом, при увеличении ребра куба в 2 раза площадь его поверхности увеличивается в 4 раза.