Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний 4x-2y=2 2x+y=5 В от­ве­те за­пи­ши­те сумму ре­ше­ний си­сте­мы.

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
алгебра линейные уравнения математика система уравнений
0

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний 4x-2y=2 2x+y=5 В от­ве­те за­пи­ши­те сумму ре­ше­ний си­сте­мы.

avatar
задан 11 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения системы уравнений:

  1. 4x2y=2
  2. 2x+y=5

начнем с выражения y из второго уравнения:

y=52x.

Подставим это выражение для y в первое уравнение:

4x2(52x)=2.

Раскроем скобки:

4x10+4x=2,

8x10=2,

8x=12.

Теперь найдем x:

x=128=32.

Подставим значение x=32 в выражение для y:

y=5232=53=2.

Таким образом, решение системы уравнений: x=32 и y=2.

Сумма решений x+y будет:

32+2=32+42=72=3.5.

Ответ: сумма решений системы равна 3.5.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений.

Сначала выразим y из второго уравнения: 2x + y = 5 y = 5 - 2x

Подставим полученное выражение для y в первое уравнение: 4x - 252x = 2 4x - 10 + 4x = 2 8x - 10 = 2 8x = 12 x = 1.5

Теперь найдем y, подставив x обратно во второе уравнение: 2 * 1.5 + y = 5 3 + y = 5 y = 2

Итак, получили решение системы уравнений: x = 1.5, y = 2. Сумма решений равна 1.5 + 2 = 3.5.

Ответ: 3.5.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ