Расстояние между двумя городами равно 384 км первые 2 часа проедет ехал со скоростью 72 км ч На остановке...

Для решения задачи о нахождении времени, за которое поезд прошел весь путь между двумя городами, нужно разбить задачу на несколько этапов.

1. Определим расстояние, пройденное поездом за первые 2 часа:

   Скорость поезда в первые 2 часа была 72 км/ч. Значит, за это время поезд прошел: [ 72 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 144 \, \text{км} ]

2. Вычислим оставшееся расстояние, которое поезд должен проехать:

   Общая длина пути между городами составляет 384 км. После первых 2 часов поезд прошел 144 км, таким образом, ему остается проехать: [ 384 \, \text{км} - 144 \, \text{км} = 240 \, \text{км} ]

3. Определим новую скорость поезда:

   На остановке пути поезд увеличил скорость на 8 км/ч. Первоначальная скорость была 72 км/ч. Следовательно, новая скорость составляет: [ 72 \, \text{км/ч} + 8 \, \text{км/ч} = 80 \, \text{км/ч} ]

4. Вычислим время, за которое поезд преодолеет оставшееся расстояние:

   Для этого используем формулу: [ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} ] Подставляем известные значения: [ \text{Время} = \frac{240 \, \text{км}}{80 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч} ]

5. Определим общее время в пути:

   Поезд проехал первые 2 часа со скоростью 72 км/ч, а оставшиеся 240 км за 3 часа со скоростью 80 км/ч. Общее время в пути: [ 2 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч} ]

Таким образом, поезд прошел весь путь между городами за 5 часов.

Чтобы решить эту задачу, нужно выразить время движения поезда при первой и второй скорости.

На первых 2 часах поезд проехал 72 км/ч * 2 ч = 144 км. Осталось проехать 384 км - 144 км = 240 км.

Для оставшегося участка пути используем увеличенную скорость: 72 км/ч + 8 км/ч = 80 км/ч.

Теперь найдем время, за которое поезд проедет оставшиеся 240 км: 240 км / 80 км/ч = 3 часа.

Итак, общее время в пути будет равно 2 часа (первые 144 км) + 3 часа (оставшиеся 240 км) = 5 часов.