Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 часа если его скорость увеличится на 15...

Пусть скорость автомобиля в первом случае равна V км/ч, а расстояние между городами - D км.

Тогда в первом случае время движения будет равно 3 часам, а во втором случае - 2,4 часа.

Из первого случая получаем уравнение: D = 3V

Из второго случая получаем уравнение: D = 2,4(V + 15)

Так как расстояние между городами одинаковое в обоих случаях, то можем приравнять выражения для D: 3V = 2,4(V + 15)

Решив это уравнение, найдем скорость автомобиля V: 3V = 2,4V + 36 0,6V = 36 V = 60 км/ч

Итак, скорость автомобиля равна 60 км/ч. Теперь найдем расстояние между городами, подставив найденное значение скорости обратно в уравнение D = 3V: D = 3 * 60 D = 180 км

Итак, скорость автомобиля равна 60 км/ч, а расстояние между городами составляет 180 км.

Для решения данной задачи используем уравнения, основанные на формуле расстояния ( S = v \cdot t ), где ( S ) — расстояние, ( v ) — скорость, ( t ) — время.

Пусть исходная скорость автомобиля равна ( v ) км/ч. Тогда, согласно условию задачи, при увеличении скорости на 15 км/ч она станет ( v + 15 ) км/ч.

1. При исходной скорости ( v ) и времени 3 часа расстояние между городами будет: [ S = v \cdot 3 ]

2. При увеличенной скорости ( v + 15 ) км/ч и времени 2,4 часа расстояние между городами будет: [ S = (v + 15) \cdot 2.4 ]

Поскольку расстояние в обоих случаях одно и тоже, можно приравнять правые части уравнений: [ v \cdot 3 = (v + 15) \cdot 2.4 ]

Раскроем скобки и упростим уравнение: [ 3v = 2.4v + 36 ]

Теперь переносим все члены с ( v ) на одну сторону, а числовые значения — на другую: [ 3v - 2.4v = 36 ] [ 0.6v = 36 ]

Разделим обе части уравнения на 0.6, чтобы найти ( v ): [ v = 36 / 0.6 ] [ v = 60 ] км/ч

Теперь, зная скорость, найдем расстояние ( S ) между городами: [ S = 3 \cdot 60 = 180 ] км

Таким образом, скорость автомобиля составляет 60 км/ч, а расстояние между городами — 180 км.

Скорость автомобиля: 60 км/ч Расстояние между городами: 180 км