Расскройте логическую структуру высказывания число 12 чётное и не делится на 6

Высказывание "Число 12 чётное и не делится на 6" имеет структуру конъюнкции, то есть объединения двух утверждений с помощью логического "и".

Высказывание "число 12 чётное и не делится на 6" можно разбить на два составляющих:

1. Число 12 чётное - это означает, что оно делится на 2 без остатка.
2. Число 12 не делится на 6 - это означает, что при делении числа 12 на 6 остаток не равен нулю.

Таким образом, логическая структура высказывания можно описать следующим образом: (12 делится на 2) ∧ (12 не делится на 6)

Для того чтобы раскрыть логическую структуру высказывания "число 12 чётное и не делится на 6", давайте рассмотрим каждую часть этого высказывания отдельно и затем объединим их в логическую формулу.

1. Число 12 чётное:

   • Чётное число — это число, которое делится на 2 без остатка. Формально это можно записать как: ( 12 \mod 2 = 0 ). Это утверждение истинно, так как 12 делится на 2 без остатка.

2. Число 12 не делится на 6:

   • Это утверждение формально можно записать как: ( 12 \mod 6 \neq 0 ). Однако это утверждение ложно, так как 12 делится на 6 без остатка (результат равен 2).

Теперь, объединим обе части высказывания с помощью логического оператора "и". В логике это обозначается как конъюнкция, и её символ — ( \land ).

Обозначим:

• ( A ) — "число 12 чётное", что истинно.
• ( B ) — "число 12 не делится на 6", что ложно.

Логическая структура всего высказывания будет выглядеть как: ( A \land B ).

В логике конъюнкция ( A \land B ) истинна только в случае, если оба высказывания ( A ) и ( B ) истинны. В данном случае ( A ) истинно, а ( B ) ложно. Следовательно, всё высказывание "число 12 чётное и не делится на 6" в целом является ложным.

Таким образом, логическая структура высказывания показывает, что оно состоит из истинного и ложного утверждений, соединённых конъюнкцией, что делает всё высказывание ложным.