Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 21 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
яхта море путешествие скорость спортивный самолет средняя скорость путь
0

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 21 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 420 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ в км/ч

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

Для нахождения средней скорости путешественника на протяжении всего пути необходимо использовать формулу для среднего арифметического. Средняя скорость вычисляется как общее расстояние, поделенное на общее время пути.

Обратим внимание, что обратно путешественник летел на самолете, что означает, что скорость воздушного транспорта должна быть учтена в расчетах.

Пусть расстояние между пунктами назначениями равно D км. Тогда время, которое путешественник тратит на путь туда на яхте, равно D / 21 часов, а время обратного пути на самолете равно D / 420 часов.

Таким образом, общее время пути составляет D/21+D/420 часов. Общее расстояние равно 2D км тудаиобратно.

Используя формулу для средней скорости средняяскорость=общеерасстояние/общеевремя, получаем:

Средняя скорость = 2D / D/21+D/420 = 2 / 1/21+1/420 = 2 / 20/420+1/420 = 2 / 21/420 = 2 * 420 / 21 = 40 км/ч.

Следовательно, средняя скорость путешественника на протяжении всего пути составляет 40 км/ч.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Чтобы найти среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути, нужно учитывать, что он использовал разные виды транспорта с разными скоростями на пути туда и обратно. В данном случае, средняя скорость не будет просто средним арифметическим двух скоростей, так как времена, затраченные на каждый участок пути, различны.

Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, пройденное путешественником, делённое на общее время, затраченное на весь путь.

Обозначим расстояние, которое путешественник преодолел, как d.

На яхте путь d был преодолен со средней скоростью v1=21 км/ч. На самолёте обратный путь d был преодолен со средней скоростью v2=420 км/ч.

Время, затраченное на путь туда на яхте: t1=dv1=d21

Время, затраченное на обратный путь на самолёте: t2=dv2=d420

Общее время, затраченное на весь путь: T=t1+t2=d21+d420

Найдём общий знаменатель для дробей: d21=20d420 d21+d420=20d420+d420=21d420

Таким образом, общее время: T=21d420=d20

Теперь найдём общую среднюю скорость ( v{\text{средн}} ): [ v{\text{средн}} = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}} = \frac{2d}{\frac{d}{20}} ]

Сократим d: vсредн=2d20d=40 км/ч

Таким образом, средняя скорость путешественника на протяжении всего пути составляет 40 км/ч.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме