Путь из города в село автомобиль проехал за 4 часа на обратном пути он увеличил скорость на 20 километров...

Обозначим скорость автомобиля на первом пути как V км/ч, а расстояние от города до села как D км. Тогда время в пути на первом пути можно выразить как D/V часов. На обратном пути скорость автомобиля увеличилась на 20 км/ч, то есть стала равна (V + 20) км/ч. Тогда время в пути на обратном пути можно выразить как D/(V + 20) часов.

У нас есть два уравнения: 1) D/V = 4 2) D/(V + 20) = 3

Решив данную систему уравнений, мы найдем значение V и D. Подставляя найденные значения, мы можем найти расстояние от города до села.

Для решения этой задачи используем данные о времени и изменении скорости. Обозначим расстояние от города до села как ( S ) километров. Скорость автомобиля на пути из города в село обозначим как ( v ) км/ч.

Так как обратный путь занял меньше времени за счет увеличения скорости, скорость на обратном пути будет ( v + 20 ) км/ч. Из условия задачи мы знаем, что:

1. Путь туда: ( S = v \times 4 ) (поскольку время составило 4 часа).
2. Путь обратно: ( S = (v + 20) \times 3 ) (поскольку время составило 3 часа).

Поскольку расстояние туда и обратно одинаковое, можно приравнять правые части уравнений: [ v \times 4 = (v + 20) \times 3 ]

Раскроем скобки и решим уравнение: [ 4v = 3v + 60 ] [ 4v - 3v = 60 ] [ v = 60 ] км/ч.

Теперь, зная скорость на пути туда, найдем расстояние: [ S = 4 \times 60 = 240 ] км.

Таким образом, расстояние от города до села составляет 240 километров.