Проехав за 2 ч две трети расстояния между городами А и В, водитель уменьшил скорость на 15 км\ч , поэтому...

Пусть общее расстояние между городами A и B равно Х км. По условию задачи, водитель проехал две трети этого расстояния за 2 часа, то есть (2/3)X км. Затем он проехал оставшуюся треть расстояния за 1 час 20 минут, или 1.33 часа.

Пусть скорость водителя до уменьшения равна V км/ч. Тогда его скорость после уменьшения составляет V - 15 км/ч.

Из формулы расстояния, времени и скорости (S = V * T), мы можем записать два уравнения:

(2/3)X = V 2 X/3 = (V - 15) 1.33

Из первого уравнения находим V = (2/3)X / 2 = (1/3)X.

Подставляя это значение во второе уравнение, получаем (1/3)X / 3 = ((1/3)X - 15) * 1.33. Решив это уравнение, найдем, что X = 135 км.

Таким образом, расстояние между городами A и B равно 135 км.

Пусть расстояние между городами A и B равно Х км. Первые 2/3 пути водитель проехал за 2 часа, то есть 2/3X км. Оставшийся 1/3 пути водитель проехал за 1 час 20 минут, то есть 4/3 часа. Составляем уравнение: 2/3X + (1/3X) = 2 2/3 + 4/3 X = (4 + 4)/3 X = 8/3 X = 8/3 60 = 160 км

Ответ: расстояние между городами A и B равно 160 км.

Для решения задачи обозначим общее расстояние между городами A и B через ( S ).

1. Первый участок пути: Водитель проехал (\frac{2}{3}S) за 2 часа. Пусть его начальная скорость была ( v ) км/ч. Тогда для первого участка пути можно записать уравнение: [ v \times 2 = \frac{2}{3}S ] Отсюда: [ v = \frac{1}{3}S ]

2. Второй участок пути: На оставшуюся треть расстояния ((\frac{1}{3}S)) водитель уменьшил скорость на 15 км/ч и проехал этот участок за 1 час 20 минут, что равно (\frac{4}{3}) часа. Скорость на втором участке пути будет ( v - 15 ) км/ч. Тогда: [ (v - 15) \times \frac{4}{3} = \frac{1}{3}S ]

3. Подставим выражение для ( v ) из первого уравнения во второе уравнение: [ \left(\frac{1}{3}S - 15\right) \times \frac{4}{3} = \frac{1}{3}S ]

4. Решим это уравнение: [ \frac{4}{3} \left(\frac{1}{3}S - 15\right) = \frac{1}{3}S ] [ \frac{4}{9}S - 20 = \frac{1}{3}S ]

   Умножим все уравнение на 9, чтобы избавиться от дробей: [ 4S - 180 = 3S ]

5. Найдем значение ( S ): [ 4S - 3S = 180 ] [ S = 180 ]

Таким образом, расстояние между городами A и B составляет 180 км.