Продолжи последовательность 1,4,7,10,.

Для продолжения данной последовательности нужно прибавлять к предыдущему числу постоянное значение. В данном случае разница между каждым числом равна 3. Таким образом, следующее число после 10 будет равно 13. Поэтому продолженная последовательность будет выглядеть следующим образом: 1, 4, 7, 10, 13.

Конечно! Давайте разберёмся с данной последовательностью чисел: 1, 4, 7, 10.

Первый шаг в анализе последовательности — это определить закономерность или правило, по которому она построена. В данном случае, если вы посмотрите на разницу между последовательными числами, вы заметите следующее:

• Разница между 4 и 1 составляет 3.
• Разница между 7 и 4 также равна 3.
• Разница между 10 и 7 вновь составляет 3.

Таким образом, можно заметить, что последовательность построена по правилу, где каждое следующее число увеличивается на 3 по сравнению с предыдущим. Это означает, что мы имеем дело с арифметической прогрессией, где первый член (a₁) равен 1, а разность (d) равна 3.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d ]

Подставляя в неё известные значения, мы можем вычислить любой член последовательности. Например, чтобы найти пятый член последовательности (a₅):

[ a_5 = 1 + (5 - 1) \cdot 3 = 1 + 4 \cdot 3 = 1 + 12 = 13 ]

Таким образом, пятый член последовательности равен 13. Если продолжить по тому же принципу, следующий член (шестой) будет равен:

[ a_6 = 13 + 3 = 16 ]

И так далее. Поэтому последовательность продолжается как 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22 и так далее, где каждое последующее число увеличивается на 3.

13