Продолжи последовательность: 1, 2, 4, 8, 16.

Данная последовательность представляет собой ряд, в котором каждый следующий член получается умножением предыдущего на 2. Это известная геометрическая прогрессия, где первый член равен 1, а знаменатель прогрессии (множитель) равен 2.

Чтобы определить следующий элемент последовательности, нужно умножить последний известный член на знаменатель прогрессии:

16 * 2 = 32.

Таким образом, следующий член последовательности — 32.

Если обобщить, то любой член этой последовательности можно выразить формулой:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где a_n — это n-й член последовательности, a_1 — первый член (в данном случае 1), r — знаменатель прогрессии (в данном случае 2), а n — номер члена последовательности.

Для вашего примера:

• a_1 = 1,
• r = 2.

Следовательно, формула для n-го члена будет:

a_n = 1 * 2^(n-1).

Эта формула позволяет вычислить любой член последовательности, зная его позицию. Например, для пятого члена:

a_5 = 1 2^(5-1) = 1 16 = 16.

Таким образом, последовательность продолжается как 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 и так далее, с каждым следующим числом, являющимся удвоенным значением предыдущего.

Данная последовательность представляет собой умножение предыдущего числа на 2. Таким образом, следующее число будет равно 16 * 2 = 32. Таким образом, последовательность будет: 1, 2, 4, 8, 16, 32.