при наборе телефонного номера абонент забыл последнюю цифру и набрал ее наудачу, помня только то что эта цифра нечетная. найти вероятность того, что номер набран правильно?
при наборе телефонного номера абонент забыл последнюю цифру и набрал ее наудачу, помня только то что эта цифра нечетная. найти вероятность того, что номер набран правильно?
Для решения этой задачи нам необходимо учитывать, что существует 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9) из общего количества цифр от 0 до 9.
Если абонент забыл последнюю цифру и набрал ее наудачу, то вероятность того, что он выберет нечетную цифру правильно равна 1/5.
Таким образом, вероятность того, что номер будет набран правильно, составляет 1/5 или 0.2 (20%).
Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что последняя цифра телефонного номера была угадана правильно, зная, что она нечетная.
Определение возможных нечетных цифр: Нечетные цифры от 0 до 9 — это 1, 3, 5, 7, и 9. Всего таких цифр пять.
Определение вероятности: Поскольку абонент помнит, что последняя цифра нечетная, он выбирает наугад из пяти возможных цифр. Если номер набран правильно, это означает, что он выбрал ту единственную правильную цифру из этих пяти.
Вероятность события, при котором абонент случайно угадывает правильную нечетную цифру, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В нашем случае, благоприятный исход — это выбор правильной последней цифры, и таких исходов один. Общих возможных исходов — пять (все нечетные цифры).
[ P(\text{правильный выбор}) = \frac{1}{5} ]
Вывод: Вероятность того, что абонент правильно угадал последнюю цифру номера, равна ( \frac{1}{5} ) или 20%.
Таким образом, если абонент набирает последнюю цифру номера наугад, зная только, что она нечетная, вероятность того, что он наберет её правильно, составляет 20%.
