Прямоугольный треугольник, катеты которого равны 14 см и 48 см, а гипотенуза — 50 см, вращается вокруг...

Давайте разберём каждый из вопросов, связанных с вращением прямоугольного треугольника вокруг его меньшего катета.

1. Высота полученного тела вращения

Когда прямоугольный треугольник вращается вокруг одного из катетов, он образует тело, известное как конус. В данном случае треугольник вращается вокруг меньшего катета, который равен 14 см. При вращении вокруг этой стороны, она становится высотой конуса. Таким образом, высота полученного тела вращения равна 14 см.

1. Образующая полученного тела вращения

Образующая конуса — это линия, соединяющая вершину конуса с любой точкой на окружности его основания. В нашем случае образующая равна гипотенузе треугольника, которая составляет 50 см.

1. Радиус полученного тела вращения

Радиус основания конуса равен длине второго катета треугольника, который не участвует в вращении. В данном случае второй катет равен 48 см. Поэтому радиус полученного тела вращения равен 48 см.

Таким образом:

• Высота конуса: 14 см.
• Образующая конуса: 50 см.
• Радиус основания конуса: 48 см.

Высота: 14 см Образующая: 48 см Радиус: 50 см

Для нахождения высоты, образующей и радиуса полученного тела вращения нужно использовать формулы для объема и площади поверхности вращения.

1. Высота полученного тела вращения: Высота тела вращения равна катету прямоугольного треугольника, в данном случае 14 см.

2. Образующая полученного тела вращения: Образующая тела вращения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, в данном случае 50 см.

3. Радиус полученного тела вращения: Радиус тела вращения равен большему катету прямоугольного треугольника, в данном случае 48 см.