Постройте в одной системе координат графики функций y = 1,5x и y = -x - 2.

Графики функций y = 1,5x и y = -x - 2 пересекаются в одной точке.

Для построения графиков функций y = 1,5x и y = -x - 2 в одной системе координат нужно следовать нескольким шагам.

1. Сначала определим точки пересечения двух функций, чтобы узнать общую область графиков. Для этого приравняем функции друг к другу и решим уравнение:

1,5x = -x - 2 1,5x + x = -2 2,5x = -2 x = -2 / 2,5 x = -0,8

Подставим найденное значение x обратно в одну из функций и найдем соответствующее значение y:

y = 1,5 * (-0,8) = -1,2

Точка пересечения графиков функций y = 1,5x и y = -x - 2: (-0,8, -1,2).

1. Теперь построим графики функций. Для функции y = 1,5x можно взять несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Например, при x = -2, -1, 0, 1, 2 получим y = -3, -1.5, 0, 1.5, 3 соответственно.

2. Для функции y = -x - 2 также вычислим несколько значений y для различных x. При x = -2, -1, 0, 1, 2 получим y = 0, -1, -2, -3, -4 соответственно.

3. Построим оба графика на одной системе координат, используя найденные точки и соединяя их линиями. Точка пересечения двух графиков (-0,8, -1,2) будет общей для обоих функций.

Таким образом, графики функций y = 1,5x и y = -x - 2 в одной системе координат будут иметь вид двух прямых линий, пересекающихся в точке (-0,8, -1,2).

Для построения графиков функций ( y = 1,5x ) и ( y = -x - 2 ) в одной системе координат, следуем следующим шагам:

1. Построение графика функции ( y = 1,5x )

Определение характеристик функции:

• Это линейная функция вида ( y = kx + b ), где ( k = 1,5 ) (угловой коэффициент), а ( b = 0 ) (свободный член).
• Угловой коэффициент ( k = 1,5 ) указывает на то, что график будет наклонён под углом вверх и проходить через начало координат (точка (0, 0)).

Построение графика:

1. Находим две точки для построения прямой:
   • Первая точка: ( x = 0 ), ( y = 1,5 \cdot 0 = 0 ). Точка (0, 0).
   • Вторая точка: ( x = 2 ), ( y = 1,5 \cdot 2 = 3 ). Точка (2, 3).
2. Наносим эти точки на координатную плоскость.
3. Проводим прямую через эти точки.

2. Построение графика функции ( y = -x - 2 )

Определение характеристик функции:

• Это линейная функция вида ( y = kx + b ), где ( k = -1 ) (угловой коэффициент), а ( b = -2 ) (свободный член).
• Угловой коэффициент ( k = -1 ) указывает на то, что график будет наклонён вниз и пересекать ось y в точке (0, -2).

Построение графика:

1. Находим две точки для построения прямой:
   • Первая точка: ( x = 0 ), ( y = -0 - 2 = -2 ). Точка (0, -2).
   • Вторая точка: ( x = 2 ), ( y = -2 - 2 = -4 ). Точка (2, -4).
2. Наносим эти точки на координатную плоскость.
3. Проводим прямую через эти точки.

3. Построение графиков в одной системе координат:

1. Наносим координатные оси (ось x и ось y).
2. Наносим точки и проводим прямую для функции ( y = 1,5x ):
   • Точка (0, 0)
   • Точка (2, 3)
3. Наносим точки и проводим прямую для функции ( y = -x - 2 ):
   • Точка (0, -2)
   • Точка (2, -4)
4. Отмечаем точки пересечения и проводим прямые линии через соответствующие точки.

4. Точка пересечения графиков:

Для нахождения точки пересечения графиков решим систему уравнений: [ 1,5x = -x - 2 ] [ 1,5x + x = -2 ] [ 2,5x = -2 ] [ x = -\frac{2}{2,5} = -\frac{4}{5} = -0,8 ]

Теперь находим y: [ y = 1,5 \cdot -0,8 = -1,2 ]

Таким образом, точка пересечения двух графиков: [ (-0,8, -1,2) ]

Итог:

На графике будут изображены две прямые линии, одна с положительным наклоном, проходящая через начало координат и другая с отрицательным наклоном, пересекающая ось y в точке (0, -2). Точка пересечения этих двух линий находится в координатах (-0,8, -1,2).