Постройте график линейной функции с таблицей y=-3x-3.пожалуйста помогите!

Для построения графика линейной функции y = -3x - 3 сначала нужно создать таблицу значений. Выберем несколько значений для x и подставим их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y.

x | y

-2 | 3 -1 | 0 0 | -3 1 | -6 2 | -9

Теперь мы можем построить график, используя эти значения. Оси координат разделяются на отрезки, соответствующие значениям x и y. На графике отмечаем точки с координатами (-2, 3), (-1, 0), (0, -3), (1, -6) и (2, -9), затем проводим прямую линию через эти точки.

График линейной функции y = -3x - 3 будет представлен прямой линией, идущей вниз с угловым коэффициентом -3.

Чтобы построить график линейной функции ( y = -3x - 3 ), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждый из них подробно.

Шаг 1: Выберите значения ( x )

Для построения графика линейной функции удобно выбрать несколько значений ( x ). Это поможет получить точки, через которые будет проходить прямая. Обычно выбирают как положительные, так и отрицательные значения, а также ноль. Например:

• ( x = -2 )
• ( x = -1 )
• ( x = 0 )
• ( x = 1 )
• ( x = 2 )

Шаг 2: Вычислите значения ( y )

Используем выбранные значения ( x ) для вычисления соответствующих значений ( y ) по формуле ( y = -3x - 3 ):

1. Для ( x = -2 ): [ y = -3(-2) - 3 = 6 - 3 = 3 ]
2. Для ( x = -1 ): [ y = -3(-1) - 3 = 3 - 3 = 0 ]
3. Для ( x = 0 ): [ y = -3(0) - 3 = -3 ]
4. Для ( x = 1 ): [ y = -3(1) - 3 = -3 - 3 = -6 ]
5. Для ( x = 2 ): [ y = -3(2) - 3 = -6 - 3 = -9 ]

Шаг 3: Составьте таблицу значений

Теперь запишем вычисленные значения в таблицу:

[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \ \hline -2 & 3 \ \hline -1 & 0 \ \hline 0 & -3 \ \hline 1 & -6 \ \hline 2 & -9 \ \hline \end{array} ]

Шаг 4: Постройте график

1. Начертите координатную плоскость с осями ( x ) и ( y ).
2. Отметьте на оси ( x ) и ( y ) соответствующие значения (не забудьте учесть масштаб, чтобы график был удобочитаемым).
3. Нанесите на координатную плоскость точки из таблицы: (-2, 3), (-1, 0), (0, -3), (1, -6), (2, -9).
4. Соедините точки прямой линией, так как функция линейная и график должен быть прямой.

Шаг 5: Проверьте правильность

1. Убедитесь, что точки лежат на одной прямой.
2. Проверьте, что наклон линии соответствует коэффициенту при ( x ) в уравнении (-3), то есть линия должна идти вниз с наклоном 3 единицы вниз на каждую единицу вправо.

Итог

Теперь у вас есть график линейной функции ( y = -3x - 3 ) и таблица значений, на основе которых вы его построили. Такой метод можно использовать для любой линейной функции.