Постройте график функции у=sinx-1

Для построения графика функции y = sin(x) - 1 нам необходимо знать, как выглядит график функции синуса (y = sin(x)), а затем провести сдвиг на 1 единицу вниз.

График функции синуса y = sin(x) представляет собой периодическую функцию, которая колеблется между значениями -1 и 1. График представляет собой плавную кривую, которая пересекает ось x в точках, соответствующих кратным значениям π.

Для построения графика функции y = sin(x) - 1 мы можем использовать тот же период графика синуса, но провести сдвиг на 1 единицу вниз. Это означает, что мы будем сдвигать весь график вниз на 1 единицу относительно оси y.

Таким образом, график функции y = sin(x) - 1 будет иметь те же характеристики, что и график синуса, но будет находиться на 1 единицу ниже. Он также будет периодическим и колебаться между значениями -2 и 0.

Итак, для построения графика функции y = sin(x) - 1 мы можем использовать знания о графике синуса и провести сдвиг на 1 единицу вниз.

Для построения графика функции ( y = \sin x - 1 ), начнем с базовой функции ( y = \sin x ).

График функции ( y = \sin x ) представляет собой периодическую волну, колеблющуюся между -1 и 1 с периодом ( 2\pi ). Это означает, что каждые ( 2\pi ) единицы по оси x график повторяется. Основные точки, которые стоит отметить:

• ( y = 0 ) при ( x = 0, \pi, 2\pi, 3\pi, ) и так далее;
• ( y = 1 ) при ( x = \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, ) и так далее;
• ( y = -1 ) при ( x = \frac{3\pi}{2}, \frac{7\pi}{2}, ) и так далее.

Теперь рассмотрим функцию ( y = \sin x - 1 ). Чтобы получить этот график, мы просто сдвигаем каждую точку графика ( y = \sin x ) на 1 единицу вниз по оси y. Это изменение приводит к следующим особенностям нового графика:

• Амплитуда остается той же (равной 1), но теперь волна колеблется между -2 и 0.
• Период остается прежним, ( 2\pi ).
• График касается оси y на -1, когда ( x ) равен ( 0, 2\pi, 4\pi, ) и так далее.
• Максимальные значения (теперь равные 0) достигаются при ( x = \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, ) и так далее.
• Минимальные значения (теперь равные -2) достигаются при ( x = \frac{3\pi}{2}, \frac{7\pi}{2}, ) и так далее.

Таким образом, если бы вы рисовали этот график, вы бы начали с обычного синусоидального волнообразного графика, но каждая точка на графике была бы опущена на 1 единицу вниз. Это можно сделать, например, с помощью графического калькулятора или программы для построения графиков, установив функцию ( y = \sin x - 1 ) и выбрав соответствующий диапазон значений x и y для наглядного отображения.