Построй ломаную линию ABCD длиной 9 см так, чтобы её второе звено было на 2 см длиннее первого, но на...

Для построения ломаной линии ABCD длиной 9 см с заданными условиями, необходимо определить длины каждого из звеньев (отрезков), чтобы они соответствовали указанным условиям:

1. Пусть длина первого звена AB равна ( x ) см.
2. Тогда длина второго звена BC должна быть на 2 см длиннее первого, то есть ( x + 2 ) см.
3. Длина третьего звена CD должна быть на 1 см длиннее второго, то есть ( (x + 2) + 1 = x + 3 ) см.

Сумма длин всех звеньев ломаной линии должна быть равна 9 см:

[ x + (x + 2) + (x + 3) = 9. ]

Теперь решим это уравнение:

[ x + x + 2 + x + 3 = 9, ] [ 3x + 5 = 9. ]

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

[ 3x = 4. ]

Разделим обе части уравнения на 3:

[ x = \frac{4}{3}. ]

Теперь найдем длины всех звеньев:

• Длина первого звена AB: ( x = \frac{4}{3} ) см.
• Длина второго звена BC: ( x + 2 = \frac{4}{3} + 2 = \frac{4}{3} + \frac{6}{3} = \frac{10}{3} ) см.
• Длина третьего звена CD: ( x + 3 = \frac{4}{3} + 3 = \frac{4}{3} + \frac{9}{3} = \frac{13}{3} ) см.

Проверим, что сумма длин всех звеньев равна 9 см:

[ \frac{4}{3} + \frac{10}{3} + \frac{13}{3} = \frac{4 + 10 + 13}{3} = \frac{27}{3} = 9. ]

Таким образом, ломаная линия ABCD может быть построена со следующими длинами звеньев:

• AB = ( \frac{4}{3} ) см,
• BC = ( \frac{10}{3} ) см,
• CD = ( \frac{13}{3} ) см.

Эти длины удовлетворяют всем заданным условиям и суммарно составляют 9 см.

Для построения ломаной линии ABCD длиной 9 см с заданными условиями, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Построим отрезок AB длиной 2 см.
2. Построим отрезок BC длиной 3 см (так как второе звено должно быть на 2 см длиннее первого).
3. Построим отрезок CD длиной 4 см (так как третье звено должно быть на 1 см короче второго).
4. Проведем отрезок DA, чтобы закрыть ломаную линию.

Таким образом, получаем ломаную линию ABCD, где AB = 2 см, BC = 3 см, CD = 4 см, и DA = 9 - 2 - 3 - 4 = 0 см.